数学
初一数学题:每一个命题都有逆命题吗?每个定理都有逆定理吗?举例说明.

2019-06-02

初一数学题:每一个命题都有逆命题吗?每个定理都有逆定理吗?举例说明.
优质解答
两个互为逆命题的命题.在命题的四种形式中,原命题与逆命题,否命题与逆否命题是两对互逆命题.
比如说有"假如事件A为真,则事件B也为真"
那么它的逆命题就是"假如事件B为真,则事件A也为真"
(1)原命题“两直线平行,同位角相等”(真命题)
逆命题“同位角相等,则两直线平行”(真命题)
(2)原命题“如果a>b,那么|a|>|b|”(真命题) 逆命题“如果|a|>|b|,那么a>b”(假命题)
当然,我们是无法通过原命题的真假性来判断逆命题的真假性的
注意:每个命题都有逆命题,但不是所有的定理都有逆定理
两个互为逆命题的命题.在命题的四种形式中,原命题与逆命题,否命题与逆否命题是两对互逆命题.
比如说有"假如事件A为真,则事件B也为真"
那么它的逆命题就是"假如事件B为真,则事件A也为真"
(1)原命题“两直线平行,同位角相等”(真命题)
逆命题“同位角相等,则两直线平行”(真命题)
(2)原命题“如果a>b,那么|a|>|b|”(真命题) 逆命题“如果|a|>|b|,那么a>b”(假命题)
当然,我们是无法通过原命题的真假性来判断逆命题的真假性的
注意:每个命题都有逆命题,但不是所有的定理都有逆定理
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