数学
由小学的知识可知：长方形的对边相等，四个角都是直角．如图，长方形ABCD中，AB=4，BC=9，在它的边上取两个点E、F，使得△AEF是一个腰长为5的等腰三角形，画出△AEF，并直接写出△AEF的底边长．（如果你有多种情况，请用①、②、③、…表示，每种情况用一个图形单独表示，并在图中相应的位置标出底边的长，如果图形不够用，请自己画出）．

2019-06-02

由小学的知识可知：长方形的对边相等，四个角都是直角．如图，长方形ABCD中，AB=4，BC=9，在它的边上取两个点E、F，使得△AEF是一个腰长为5的等腰三角形，画出△AEF，并直接写出△AEF的底边长．
（如果你有多种情况，请用①、②、③、…表示，每种情况用一个图形单独表示，并在图中相应的位置标出底边的长，如果图形不够用，请自己画出）．
作业帮
优质解答
作业帮 如图，过点E作EG⊥AD于G，
由勾股定理得，AG=
52-42
=3，
①点A是顶角顶点时，GF=AF-AG=5-3=2，
由勾股定理得，底边EF=
42+22
=2
5
，
②点A是底角顶点时，底边AF=2AG=2×3=6，
③点F是顶角顶点时，AF=FE=5，GF=作业帮
52-42
=3，
∴AG=2，∴底边AE=
42+22
=2
5
．
综上所述，底边长为2
5
或6． 作业帮 如图，过点E作EG⊥AD于G，
由勾股定理得，AG=
52-42
=3，
①点A是顶角顶点时，GF=AF-AG=5-3=2，
由勾股定理得，底边EF=
42+22
=2
5
，
②点A是底角顶点时，底边AF=2AG=2×3=6，
③点F是顶角顶点时，AF=FE=5，GF=作业帮
52-42
=3，
∴AG=2，∴底边AE=
42+22
=2
5
．
综上所述，底边长为2
5
或6．
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