《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一.书中有一道这样的题目：把100个面包分给五个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的17是较小的两份之和，问最小1份为（ ）A. 53B. 103C. 56D. 116
2019-05-22
《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一.书中有一道这样的题目：把100个面包分给五个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，问最小1份为（ ）
A.
B.
C.
D.
优质解答
设五个人所分得的面包为a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，（其中d＞0）；
则，（a-2d）+（a-d）+a+（a+d）+（a+2d）=5a=100，∴a=20；
由（a+a+d+a+2d）=a-2d+a-d，得3a+3d=7（2a-3d）；∴24d=11a，∴d=55/6；
所以，最小的1分为a-2d=20-=．
故选A．
设五个人所分得的面包为a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，（其中d＞0）；
则，（a-2d）+（a-d）+a+（a+d）+（a+2d）=5a=100，∴a=20；
由（a+a+d+a+2d）=a-2d+a-d，得3a+3d=7（2a-3d）；∴24d=11a，∴d=55/6；
所以，最小的1分为a-2d=20-=．
故选A．