一道数学难题观察下列解题过程：计算：1+5+5的平方+5的三次方+……+5的19次方+5的20次方的值解：设S=1+5+5的平方+5的三次方+……+5的24次方+5的25次方 （1）则5S=5+5的平方+5的3次方+5的4次方……+5的20次方+5的21次方 （2）（2）—（1）得：4S=5的21次方—1,所以S=4分之5的21次方—1.你能用你学到的方法计算下面的题吗?1+3+3的二次方+3的三次方+.+3的2002次方+3的2003次方
2019-04-02
一道数学难题
观察下列解题过程：
计算：1+5+5的平方+5的三次方+……+5的19次方+5的20次方的值
解：设S=1+5+5的平方+5的三次方+……+5的24次方+5的25次方 （1）
则5S=5+5的平方+5的3次方+5的4次方……+5的20次方+5的21次方 （2）
（2）—（1）得：4S=5的21次方—1,
所以S=4分之5的21次方—1.
你能用你学到的方法计算下面的题吗?
1+3+3的二次方+3的三次方+.+3的2002次方+3的2003次方
优质解答
设S=1+3+3的二次方+3的三次方+.+3的2002次方+3的2003次方
3S=3+3的二次方+3的三次方+.+3的2003次方+3的2004次方
3S-S=（3的2004次方-1）/（3-1）
S=（3的2004次方-1）/2
设S=1+3+3的二次方+3的三次方+.+3的2002次方+3的2003次方
3S=3+3的二次方+3的三次方+.+3的2003次方+3的2004次方
3S-S=（3的2004次方-1）/（3-1）
S=（3的2004次方-1）/2