a、（1）因为v-t图象的斜率变小，加速度减小，根据牛顿第二定律f=ma，知足球在滚动过程中受到的阻力变小
（2）图1中图线与坐标轴所围面积即为足球滚动的距离，1格面积是1，12格面积是12，所以位移是12m，足球滚动了12m才停下来．
b、（1）在电容器放电过程中的任意瞬时有：△Q=I•△t
根据欧姆定律有    I=

U

R

U-t图线与t轴所围面积除以电阻R即为电容器所带电荷量的最大值，由图可知该面积等于12个小方格的面积，因此电容器所带电荷量的最大值，由图可知该面积等于12个小方格的面积．
因此电容器所带电荷量的最大值Q=

12

2000

=6×1

0

-3

C
（2）电容器所带的电荷量Q与其两端电压U成正比，且由图3知电容器所带电荷量最大时，电容器两端电压U=6V．电源电动势E=6V．
放电过程中电容器两端电压U随电荷量变化的关系图象如答图1所示．

电容器放电过程中任意瞬时释放的电势能△

E

p

=U•△Q
U-Q图线与Q轴所围面积为电容器放电过程中释放的总电势能

E

p

，也是电容器在充电时获得的总电势能，即

E

p

=18mJ
电容器充电过程中，非静电力做功提供的总能量

E

总

=EQ=36J
电容器充电过程中电源内部产生的热量

Q

r

=

E

总

-

E

p

=18mJ
答：（1）足球在滚动过程中受到的阻力大小是变小
（2）求足球滚动了12m才停下来；
b．用如图2所示的电路研究电容器的放电过程，其中电压传感器相当于一个理想电压表，可以显示电阻箱两端电压随时间的变化关系．实验时将电阻箱R的阻值调至2000Ω，将开关S拨到a端，电源向电容器充电，待电路稳定后，将电压传感器打开，再将开关S拨到b端．电容器通过电阻箱放电．以S拨到b端时为t=0时刻，电压传感器测得的电压U随时间t变化图象如图3所示．忽略导线及开关的电阻，且不考虑电路辐射问题
（1）电容器所带电荷量的最大值6×1

0

-3

C．
（2）在图4上定量画出放电过程中电容器两端电压U随电荷量Q变化的关系图象，在电容器充电过程中电源内部产生的热量18mJ． a、（1）因为v-t图象的斜率变小，加速度减小，根据牛顿第二定律f=ma，知足球在滚动过程中受到的阻力变小
（2）图1中图线与坐标轴所围面积即为足球滚动的距离，1格面积是1，12格面积是12，所以位移是12m，足球滚动了12m才停下来．
b、（1）在电容器放电过程中的任意瞬时有：△Q=I•△t
根据欧姆定律有    I=

U

R

U-t图线与t轴所围面积除以电阻R即为电容器所带电荷量的最大值，由图可知该面积等于12个小方格的面积，因此电容器所带电荷量的最大值，由图可知该面积等于12个小方格的面积．
因此电容器所带电荷量的最大值Q=

12

2000

=6×1

0

-3

C
（2）电容器所带的电荷量Q与其两端电压U成正比，且由图3知电容器所带电荷量最大时，电容器两端电压U=6V．电源电动势E=6V．
放电过程中电容器两端电压U随电荷量变化的关系图象如答图1所示．

电容器放电过程中任意瞬时释放的电势能△

E

p

=U•△Q
U-Q图线与Q轴所围面积为电容器放电过程中释放的总电势能

E

p

，也是电容器在充电时获得的总电势能，即

E

p

=18mJ
电容器充电过程中，非静电力做功提供的总能量

E

总

=EQ=36J
电容器充电过程中电源内部产生的热量

Q

r

=

E

总

-

E

p

=18mJ
答：（1）足球在滚动过程中受到的阻力大小是变小
（2）求足球滚动了12m才停下来；
b．用如图2所示的电路研究电容器的放电过程，其中电压传感器相当于一个理想电压表，可以显示电阻箱两端电压随时间的变化关系．实验时将电阻箱R的阻值调至2000Ω，将开关S拨到a端，电源向电容器充电，待电路稳定后，将电压传感器打开，再将开关S拨到b端．电容器通过电阻箱放电．以S拨到b端时为t=0时刻，电压传感器测得的电压U随时间t变化图象如图3所示．忽略导线及开关的电阻，且不考虑电路辐射问题
（1）电容器所带电荷量的最大值6×1

0

-3

C．
（2）在图4上定量画出放电过程中电容器两端电压U随电荷量Q变化的关系图象，在电容器充电过程中电源内部产生的热量18mJ．