（Ⅰ）f′（x）=3x2+6ax+3-6a
由f（0）=12a-4,f′（0）=3-6a,
可得曲线y=f（x）在x=0处的切线方程为y=（3-6a）x+12a-4,
当x=2时,y=2（3-6a）+12a-4=2,可得点（2,2）在切线上
∴曲线y=f（x）在x=0的切线过点（2,2）
（Ⅱ）由f′（x）=0得 x2+2ax+1-2a=0…（1）
方程（1）的根的判别式
△=4a2-4(1-2a)=4(a+1+ 2 ) (a+1- 2 )
①当- 2 -1≤a≤ 2 -1时,函数f（x）没有极小值
②当a＜- 2 -1或a＞ 2 -1时,
由f′（x）=0得x1=-a- a2+2a-1 ,x2=-a+ a2+2a-1
故x0=x2,由题设可知1＜-a+ a2+2a-1 ＜3
（i）当a＞ 2 -1时,不等式1＜-a+ a2+2a-1 ＜3没有实数解；
（ii）当a＜- 2 -1时,不等式1＜-a+ a2+2a-1 ＜3
化为-a+1＜ a2+2a-1 ＜3-a,
解得-5 2 ＜a＜ - 2 -1
综合①②,得a的取值范围是(-5 2 ,- 2 -1) （Ⅰ）f′（x）=3x2+6ax+3-6a
由f（0）=12a-4,f′（0）=3-6a,
可得曲线y=f（x）在x=0处的切线方程为y=（3-6a）x+12a-4,
当x=2时,y=2（3-6a）+12a-4=2,可得点（2,2）在切线上
∴曲线y=f（x）在x=0的切线过点（2,2）
（Ⅱ）由f′（x）=0得 x2+2ax+1-2a=0…（1）
方程（1）的根的判别式
△=4a2-4(1-2a)=4(a+1+ 2 ) (a+1- 2 )
①当- 2 -1≤a≤ 2 -1时,函数f（x）没有极小值
②当a＜- 2 -1或a＞ 2 -1时,
由f′（x）=0得x1=-a- a2+2a-1 ,x2=-a+ a2+2a-1
故x0=x2,由题设可知1＜-a+ a2+2a-1 ＜3
（i）当a＞ 2 -1时,不等式1＜-a+ a2+2a-1 ＜3没有实数解；
（ii）当a＜- 2 -1时,不等式1＜-a+ a2+2a-1 ＜3
化为-a+1＜ a2+2a-1 ＜3-a,
解得-5 2 ＜a＜ - 2 -1
综合①②,得a的取值范围是(-5 2 ,- 2 -1)