物理
（2011•石景山区一模）小星同学为实验室设计了一个多档位电加热器，其工作原理图如图所示．其中R1、R2、R3为发热电阻，三个灯泡为上述发热电阻相应的工作指示灯，其所消耗的电功率可忽略不计．小星设想通过开关的组合，使电加热器能有多档功率．当只S1闭合时，测得功率为200W；当只S2闭合时，测得功率为100W；小星设计此电热器最大发热功率为800W，则（　　）A．当只S3断开时，功率为500WB．此电热器一共可有六档不同的功率C．三个发热电阻的阻值之比为5：10：2D．此电热器可能有一档的功率为400W

2019-06-22

（2011•石景山区一模）小星同学为实验室设计了一个多档位电加热器，其工作原理图如图所示．其中R1、R2、R3为发热电阻，三个灯泡为上述发热电阻相应的工作指示灯，其所消耗的电功率可忽略不计．小星设想通过开关的组合，使电加热器能有多档功率．当只S1闭合时，测得功率为200W；当只S2闭合时，测得功率为100W；小星设计此电热器最大发热功率为800W，则（　　）

A．当只S3断开时，功率为500W
B．此电热器一共可有六档不同的功率
C．三个发热电阻的阻值之比为5：10：2
D．此电热器可能有一档的功率为400W
优质解答
∵总功率等于各电加热器功率之和，即开关S1、S2、S3都闭合时．
∴R3的功率为P3=P最大-P1-P2=800W-200W-100W=500W，
则：A、当只S3断开时，发热电阻R1、R2工作，功率为P1+P2=200W+100W=300W，故A错误；
B、此电热器可有档位是开关的断开和闭合引起的，情况如下表格：
（“√”表示对应的开关闭合，“×”表示对应的开关断开）
档位 开关状态 功率/W
S1 S2 S3
1 √ × × 200
2 × √ × 100
3 × × √ 500
4 √ √ × 300
5 √ × √ 700
6 × √ √ 600
7 √ √ √ 800
由功率栏给出的相应状态时电加热器的功率值可知，有七各不同档位的功率值，故B错误；
C、根据并联电路的特点，各支路两端的电压相等则：由P=
U2
R
得：
P1R1=P2R2=P3R3
∴R1：R2：R3=
1
P1
：
1
P2
：
1
P3
=
1
200W
：
1
100W
：
1
500W
=5：10：2；故C正确；
D、由C选项分析可知，没有功率为400W的档位，故D错误．
故选C． ∵总功率等于各电加热器功率之和，即开关S1、S2、S3都闭合时．
∴R3的功率为P3=P最大-P1-P2=800W-200W-100W=500W，
则：A、当只S3断开时，发热电阻R1、R2工作，功率为P1+P2=200W+100W=300W，故A错误；
B、此电热器可有档位是开关的断开和闭合引起的，情况如下表格：
（“√”表示对应的开关闭合，“×”表示对应的开关断开）
档位 开关状态 功率/W
S1 S2 S3
1 √ × × 200
2 × √ × 100
3 × × √ 500
4 √ √ × 300
5 √ × √ 700
6 × √ √ 600
7 √ √ √ 800
由功率栏给出的相应状态时电加热器的功率值可知，有七各不同档位的功率值，故B错误；
C、根据并联电路的特点，各支路两端的电压相等则：由P=
U2
R
得：
P1R1=P2R2=P3R3
∴R1：R2：R3=
1
P1
：
1
P2
：
1
P3
=
1
200W
：
1
100W
：
1
500W
=5：10：2；故C正确；
D、由C选项分析可知，没有功率为400W的档位，故D错误．
故选C．
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