设N为某一正整数代入代数式n^5-n计算其值时,四个学生算出了下列四个结果,设N为某一正整数,代入代数式N的5次方—N计算其值时,四个学生算出了下列四个结果,其中仅有一个是正确的,则这个正确的结果是（ ）A.7770 B.7775 C.7776 D.7779A和C都是6的倍数啊,为什么是A不是C啊?
2019-05-07
设N为某一正整数代入代数式n^5-n计算其值时,四个学生算出了下列四个结果,
设N为某一正整数,代入代数式N的5次方—N计算其值时,四个学生算出了下列四个结果,其中仅有一个是正确的,则这个正确的结果是（ ）
A.7770 B.7775 C.7776 D.7779
A和C都是6的倍数啊,为什么是A不是C啊?
优质解答
n^5-n
=n(n^2+1)(n+1)(n-1)
n-1,n,n+1是连续三个整数
所以必有一个偶数,且有一个是3的倍数
所以是2×3=6的倍数
排除BD
又N^5个位和N相同
所以N^5-N个位是0
所以选A
n^5-n
=n(n^2+1)(n+1)(n-1)
n-1,n,n+1是连续三个整数
所以必有一个偶数,且有一个是3的倍数
所以是2×3=6的倍数
排除BD
又N^5个位和N相同
所以N^5-N个位是0
所以选A