离散数学蕴涵式定义请教书上的定义说：当条件式是一个重言式时,则该重言式是一个蕴涵式,此处我不甚理解,因为重言式的定义是,一个给定的命题公式,若无论对分量进行怎样的指派,其对应的真值永远为t,而从条件式的定义可知,条件式不可能永远为真,除非限定其两个分量的真值,这个又同重言式的定义矛盾,因此请问,蕴涵式的定义该如何理解呢,万分感激
2019-05-29
离散数学蕴涵式定义请教
书上的定义说：当条件式是一个重言式时,则该重言式是一个蕴涵式,此处我不甚理解,因为重言式的定义是,一个给定的命题公式,若无论对分量进行怎样的指派,其对应的真值永远为t,而从条件式的定义可知,条件式不可能永远为真,除非限定其两个分量的真值,这个又同重言式的定义矛盾,因此请问,蕴涵式的定义该如何理解呢,万分感激
优质解答
课本上的定义的写法应该是有点问题,想必是用“P→Q”表示条件式吧?
这里你很容易想到P和Q是两个命题变元吧,实际上这里的P和Q是命题公式,所以写成A→B更合适点.也就是说前件和后件是有关系的,比如P∧Q→P,就是一个重言式
当P,Q都是命题变元的时候,P→Q当然不可能是重言式了.
课本上的定义的写法应该是有点问题,想必是用“P→Q”表示条件式吧?
这里你很容易想到P和Q是两个命题变元吧,实际上这里的P和Q是命题公式,所以写成A→B更合适点.也就是说前件和后件是有关系的,比如P∧Q→P,就是一个重言式
当P,Q都是命题变元的时候,P→Q当然不可能是重言式了.