数学复合函数定义理解设y=f(u）的定义域为Du,值域为Mu,函数u=g(x）的定义域为Dx,值域为Mx,那么对于Dx内的任意一个x经过u；有唯一确定的y值与之对应,因此变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系,记为：y=f[g(x)],这种函数称为复合函数(composite function),其中x称为自变量,u为中间变量,y为因变量（即函数）.为何不是任何两个函数都可以复合成一个复合函数,只有当Mx∩Du≠￠时,二者才可以构成一个复合函数
2019-05-29
数学复合函数定义理解
设y=f(u）的定义域为Du,值域为Mu,函数u=g(x）的定义域为Dx,值域为Mx,那么对于Dx内的任意一个x经过u；有唯一确定的y值与之对应,因此变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系,记为：y=f[g(x)],这种函数称为复合函数(composite function),其中x称为自变量,u为中间变量,y为因变量（即函数）.
为何不是任何两个函数都可以复合成一个复合函数,只有当Mx∩Du≠￠时,二者才可以构成一个复合函数
优质解答
这个要求 Mx∩Du ≠ Φ 是再自然也不过了.
比如 y=√u ,u= -x^2-1 就不可能构成复合函数 y=√(-x^2-1) ,
因为 u 的值域不在 y 的定义域内,y 根本就是无意义的.
这个要求 Mx∩Du ≠ Φ 是再自然也不过了.
比如 y=√u ,u= -x^2-1 就不可能构成复合函数 y=√(-x^2-1) ,
因为 u 的值域不在 y 的定义域内,y 根本就是无意义的.