这个题目中,我不需要解决计算和答案我只想知道设的过程是怎么设的 ,设的过程中5000（1-X）是怎么来的（1-X）代表什么 需要用一元二次方程解两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元,生产1吨乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步,现在生产1吨甲种药品的成本是3000元,生产1吨乙种药品的成本是3600元.哪种药品成本的年平均下降率较大?
2019-05-28
这个题目中,我不需要解决计算和答案我只想知道设的过程是怎么设的 ,设的过程中5000（1-X）是怎么来的（1-X）代表什么 需要用一元二次方程解
两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元,生产1吨乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步,现在生产1吨甲种药品的成本是3000元,生产1吨乙种药品的成本是3600元.哪种药品成本的年平均下降率较大?
优质解答
设甲种药品成本平均每年的下降率是x,乙种药品成本平均每年的的下降率是y
则一年前甲中药品的成本为5000(1-x)元,乙中药品的成本为6000(1-y)元；
现在甲中药品的成本为5000(1-x)(1-x)=5000(1-x)²元,
现在乙中药品的成本为6000(1-y)(1-y)=6000(1-y)²元
根据题意,有方程：
5000(1-x)²=3000
(1-x)²=3000/5000
(1-x)²=3/5
1-x=±√(3/5)
1-x=±√(15/25)
1-x=±√15/5
1-x=√15/5或1-x=-√15/5(不合题意,应该舍去)
所以1-x=√15/5
x=(5-√15)/5
6000(1-y)²=3600
(1-y)²=3600/6000
(1-y)²=3/5
同理,y=(5-√15)/5
所以x=y,即甲乙两种药品成本平均每年的下降率是一样的.
设甲种药品成本平均每年的下降率是x,乙种药品成本平均每年的的下降率是y
则一年前甲中药品的成本为5000(1-x)元,乙中药品的成本为6000(1-y)元；
现在甲中药品的成本为5000(1-x)(1-x)=5000(1-x)²元,
现在乙中药品的成本为6000(1-y)(1-y)=6000(1-y)²元
根据题意,有方程：
5000(1-x)²=3000
(1-x)²=3000/5000
(1-x)²=3/5
1-x=±√(3/5)
1-x=±√(15/25)
1-x=±√15/5
1-x=√15/5或1-x=-√15/5(不合题意,应该舍去)
所以1-x=√15/5
x=(5-√15)/5
6000(1-y)²=3600
(1-y)²=3600/6000
(1-y)²=3/5
同理,y=(5-√15)/5
所以x=y,即甲乙两种药品成本平均每年的下降率是一样的.