一道数学题,盒子里装有许多玻璃球,如果每次取2颗,最后剩下1颗；如果每次取3颗,最后剩下1颗；如果每次取7颗,最后剩下3颗.这个盒子里至少多少颗玻璃球?这里还有悬赏哦：两天以内回答,如果答的好采纳后并加10分；三天以后回答,如果答得好采纳后并加5分注意！每一步都要说明这一步是什么意思
2019-05-29
一道数学题,
盒子里装有许多玻璃球,如果每次取2颗,最后剩下1颗；如果每次取3颗,最后剩下1颗；如果每次取7颗,最后剩下3颗.这个盒子里至少多少颗玻璃球?这里还有悬赏哦：两天以内回答,如果答的好采纳后并加10分；三天以后回答,如果答得好采纳后并加5分
注意！每一步都要说明这一步是什么意思
优质解答
设有n颗
因为如果每次取2颗,最后剩下1颗；如果每次取3颗,最后剩下1颗；
所以n-1是2,3的公倍数
又因为如果每次取7颗,最后剩下3颗.
即n-3是7的倍数
2,3的公倍数有6,12,18,24,30……
减去2就是4,10,16,22,28
恰好发现28是7的倍数
即至少有28+3=31颗
设有n颗
因为如果每次取2颗,最后剩下1颗；如果每次取3颗,最后剩下1颗；
所以n-1是2,3的公倍数
又因为如果每次取7颗,最后剩下3颗.
即n-3是7的倍数
2,3的公倍数有6,12,18,24,30……
减去2就是4,10,16,22,28
恰好发现28是7的倍数
即至少有28+3=31颗