证明：过D做DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.
∵AD是∠BAC的角平分线
∴DE=DF(角平分线上的点到角的两边距离相等)
∵S⊿ABD=1/2 AB*DE S⊿ACD=1/2 AC*DF
∴S⊿ABD:S⊿ACD=(1/2 AB*DE):(1/2 AC*DF)
即S⊿ABD:S⊿ACD=AB:AC 证明：过D做DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.
∵AD是∠BAC的角平分线
∴DE=DF(角平分线上的点到角的两边距离相等)
∵S⊿ABD=1/2 AB*DE S⊿ACD=1/2 AC*DF
∴S⊿ABD:S⊿ACD=(1/2 AB*DE):(1/2 AC*DF)
即S⊿ABD:S⊿ACD=AB:AC