第22页 练习
证明：过P点作PF⊥AC于F,PH⊥BC于H,PG⊥AB于G,∵CP是△ABC外角平分线,
∴PF=PH,同理 PH=PG,∴PF=PH=PG
习题11.3 第1题
∵PM⊥OA,PN⊥OB,∴∠OMP=∠ONP=90° 在Rt△OMP和Rt△ONP中
OM=ON（已知） OP=OP（公共边）所以Rt△OMP≌Rt△ONP
所以∠MOP=∠NOP 即OP是∠AOB的平分线
习题11.3 第6题
AD⊥EF 理由如下：
因为AD是△ABC的角平分线,所以∠BAD=∠CAD,又∵DE⊥AB,DF⊥AC,
所以∠AED=∠AFD=90°在△AED和△AFD中,∠BAD＝∠CAD,∠AED＝∠AFD,
AD＝AD ,所以△AED≌△AFD,∴AE=AF
在△AEG和△AFG中,AE＝AF,∠EAG＝∠FAG AG＝AG,∴△AGE≌△AGF
又∵∠AGE+∠AGF=180°,所以∠AGE=∠AGF=90°即AD⊥EF 第22页 练习
证明：过P点作PF⊥AC于F,PH⊥BC于H,PG⊥AB于G,∵CP是△ABC外角平分线,
∴PF=PH,同理 PH=PG,∴PF=PH=PG
习题11.3 第1题
∵PM⊥OA,PN⊥OB,∴∠OMP=∠ONP=90° 在Rt△OMP和Rt△ONP中
OM=ON（已知） OP=OP（公共边）所以Rt△OMP≌Rt△ONP
所以∠MOP=∠NOP 即OP是∠AOB的平分线
习题11.3 第6题
AD⊥EF 理由如下：
因为AD是△ABC的角平分线,所以∠BAD=∠CAD,又∵DE⊥AB,DF⊥AC,
所以∠AED=∠AFD=90°在△AED和△AFD中,∠BAD＝∠CAD,∠AED＝∠AFD,
AD＝AD ,所以△AED≌△AFD,∴AE=AF
在△AEG和△AFG中,AE＝AF,∠EAG＝∠FAG AG＝AG,∴△AGE≌△AGF
又∵∠AGE+∠AGF=180°,所以∠AGE=∠AGF=90°即AD⊥EF