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错误数据.应该剔除
1.4 实验中的错误与错误数据的剔除
实验中有时会出现错误,尽早发现实验中的错误是实验得以顺利进行的前提保障,数据分析就是发现错误的重要方法.
例1:三次单摆摆50个周期的时间,得出98.4s,96.7s,97.7s.从数据可知摆的周期接近2s,但前面两个数据相差1.7s,而后两个相差1.0s,它们都在半个周期以上,显然这样大的差异不能用手按秒表稍前或滞后的操作误差去解释,即测量有误差.
例2:用静力称衡法测一块玻璃的密度ρ,所用公式为
,式中m1=5.78g为玻璃质量,
m2=4.77g为玻璃悬挂在水中的质量.这次测量显然有错误,因为在此m1与m2之差近似为1g;ρ值接近6g/cm3,没有这样大密度的玻璃.
1.4.1 拉依达判据
在一组数据中,有一,二个稍许偏大或偏小的数值,如果简单的数据分析不能判定它是否为错误数据,就要借助于误差理论.在前面标准误差的物理意义中已提到对于服从正态分布的随机误差,出现在±δ区间内概率为68.3%,与此相仿,同样可以计算,在相同条件下对某一物理量进行多次测量,其任意一次测量值的误差落在 -3δ到+3δ区域之间的可能性(概率).其值为
如果用测量列的算术平均替代真值,则测量列中约有99.7%的数据应落在区间内,如果有数据出现在此区间之外,则我们可以认为它是错误数据,这时我们应把它 舍去,这样以标准偏差Sx的3倍为界去决定数据的取舍就成为一个剔除坏数据的准则,称为拉依达准则.但要注意的是数据少于10个时此准则无效.
错误数据.应该剔除
1.4 实验中的错误与错误数据的剔除
实验中有时会出现错误,尽早发现实验中的错误是实验得以顺利进行的前提保障,数据分析就是发现错误的重要方法.
例1:三次单摆摆50个周期的时间,得出98.4s,96.7s,97.7s.从数据可知摆的周期接近2s,但前面两个数据相差1.7s,而后两个相差1.0s,它们都在半个周期以上,显然这样大的差异不能用手按秒表稍前或滞后的操作误差去解释,即测量有误差.
例2:用静力称衡法测一块玻璃的密度ρ,所用公式为
,式中m1=5.78g为玻璃质量,
m2=4.77g为玻璃悬挂在水中的质量.这次测量显然有错误,因为在此m1与m2之差近似为1g;ρ值接近6g/cm3,没有这样大密度的玻璃.
1.4.1 拉依达判据
在一组数据中,有一,二个稍许偏大或偏小的数值,如果简单的数据分析不能判定它是否为错误数据,就要借助于误差理论.在前面标准误差的物理意义中已提到对于服从正态分布的随机误差,出现在±δ区间内概率为68.3%,与此相仿,同样可以计算,在相同条件下对某一物理量进行多次测量,其任意一次测量值的误差落在 -3δ到+3δ区域之间的可能性(概率).其值为
如果用测量列的算术平均替代真值,则测量列中约有99.7%的数据应落在区间内,如果有数据出现在此区间之外,则我们可以认为它是错误数据,这时我们应把它 舍去,这样以标准偏差Sx的3倍为界去决定数据的取舍就成为一个剔除坏数据的准则,称为拉依达准则.但要注意的是数据少于10个时此准则无效.