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三年级上册有关的数学概念或方法
1、两位数除以一位数：先除十位,再除个位,每次除得的余数要比除数小.
除法可用乘法进行验算.没有余数的：商×除数＝被除数； 有余数的：商×除数＋余数＝被除数
2、10个一是十,10个十是一百,10个百是一千,10个一千是一万.
3、右起第一位是个位,第二位是十位,第三位是百位,第四位是千位,第五位是万位.四位数是由几个千、几个百、几个十和几个一组成的.
4、四位数的写法：从高位写起,哪个数位上有几就写几,哪个数位上没有数,就写0.
四位数的读法：从高位读起,中间有1个0或连续有几个0,都只读1个0,末尾的0都不读.
5、比较数的大小：位数不同,位数多的大；位数相同比千位；千位相同比百位；百位相同比十位；十位相同比个位,直到比出大小为止.
6、要准确测量物品有多重,要用“秤”称一称.称一般物品有多重,常用千克作单位；称比较轻的物品,常用克作单位.千克用符号“kg”表示,克用符号“g”表示.1千克=1000克.
7、长方形和正方形都有四条边、四个角,都是四边形.
长方形对边相等,四个角都是直角.正方形四条边都相等,四个角都是直角.正方形是特殊的长方形.
平面图形一周的总长度是周长.
长方形的周长=2条长+2条宽 或长方形的周长=（长+宽）×2
长方形的长=周长÷2 - 宽 长方形的宽=周长÷2 -长
正方形的周长=边长×4 正方形的边长=周长÷4
要在长方形里剪最大的正方形,只要边长=宽.
8、24时记时法
时间词语有：凌晨、早上、上午、中午、下午、晚上等.
A、普通记时法→24时记时法：
去掉时间词语,下午和晚上要+12
B、24时记时法→普通记时法：
加上时间词语,超过12时的要-12
C、求经过时间可以先统一计时法,然后用后面的时刻减前面的时刻,结果换成时间单位.
9、观察物体.从不同的角度观察长（正）方体,最多可以看到三个面.
10、理解“偶尔”、“经常”、“可能”、“一定”等词语的含义,会用这些词语举例.
11、认识分数.
理解“平均分”.
分母相同比分子,分子大的分数就大；分子相同比分母,分母大的反而小.
四年级上册的
加法各部分间的关系;一个加数=和-另一个加数
减法各部分间的关系;差=被减数-减数 减数=被减数-差 被减数=减数+差
乘法各部分间的关系;一个因数=积/另一个因数
除法各部分间的关系;商=被除数/除数 除数=被除数/商 被除数=商*除数
五年级上册
数的世界
1． 象0,1,2,3,4,5,6……这样的数是自然数
2． 象-3,-2,-1,0,1,2,3,……这样的数是整数.
整数包括自然数
3．倍数和因数：倍数和因数是相互依存的.如：A×B=C,就可以说A是B和C的倍数,B和C是A的因数.如：20是4和5的倍数,4和5是20的因数.注意：我们只在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数.
4．奇数和偶数：是2的倍数的数叫偶数,不是2的倍数的数叫奇数.
5．找因数：找一个数的因数,一对一对有序的找就不会重复和遗漏.一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身.
6．找倍数：从1倍开始有序的找,一个数没有最大的倍数.最小的倍数是它本身.
7.质数：一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫质数.
8．合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫合数.注意：1既不是质数也不是合数.
9：按一个数的因数分,自然数可以分为（质数）,（合数）,（1和0）三 .按一个数的奇偶性来分,自然数可以分为（奇数和偶数）两类.0是最小的偶数.
10．补充：整除：整数A除以整数B,（B不等于0）,除得的商正好是整数而没有余数,我们就说A能被B整除.
11.2,3,5的倍数特征：个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数.个位上是0或5的数都是5的倍数.各个数位之和是3的倍数,这个数就是3的倍数.
12．质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式.其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数.
13．把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数.
14．几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数.其中最大的一个,叫做他们的最大公因数.
15．公因数只有1的两个数,叫做互质数.
16．几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数.
17.分子分母是互质数的分数叫最简分数.
18.约分：把一个分数化成同它相等,但分子分母都比较小的分数,叫做约分.
注意：约分时尽量用口算.一般用分子和分母的公因数（1除外）去除分数的分子和分母；通常要除到得出最简分数为止.
19.通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫通分.
通分的一般方法是：先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把分数分别化成用这个最小公倍数做分母的分数.
20.小数化分数,原来有几位小数,就在1后面写几个0作分母,把原来的小数去掉小数点做分子；化成分数后,能约分的要约分.
21.分母不是整十,整百,整千的分数化小数,要用分母去除分子,除不尽的,可以根据需要按四舍五入保留几位小数.
22.（一个最简分数,如果分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数.）
23.一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的.”“最小的质数是2”“最小的合数是4”“最小的奇数是1”“奇数+奇数=偶数 偶数+偶数=偶数 奇数-奇数=偶数 偶数-偶数=偶数”奇数+偶数=奇数 奇数-偶数=奇数
六年级数学上册概念总结
第一单元位置
1．找位置要先列后行,写位置先定第几列,再写第几行,格式为：（列,行）.
第二单元分数乘法概念总结
1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算.
例如：×5的意义是：表示求5个连加的和的简便运算.
2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变.（为了计算简便,能约分的要先约分,然后再乘.）
注意：当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算.
3．一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少.
例如：5×的意义是：表示求5的是多少.
0.8×的意义是：表示求0.8的是多少.
4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母.（为了计算简便,可以先约分再乘.）
注意：当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算.
5．整数乘法的交换律、结合律和分配律,对分数乘法同样适用.
6．乘积是1的两个数互为倒数.
7．求一个数（0除外）的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置.
1的倒数是1.0没有倒数.
真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1.
注意：倒数必须是成对的两个数,单独的一个数不能称做倒数.
8．一个数（0除外）乘以一个真分数,所得的积小于它本身.
例如：15×<15
9．一个数（0除外）乘以一个假分数,所得的积等于或大于它本身.
例如：25×=25,14×>14 .
10．一个数（0除外）乘以一个带分数,所得的积大于它本身.
例如：36×2>36 .
11．分数应用题一般解题步行骤.
（1）找出含有分率的关键句.
（2）找出单位“1”的量（以后称为“标准量”）
（3）画出线段图,标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可,标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可.
（4）根据线段图写出等量关系式：标准量×对应分率=比较量.
（5）根据已知条件和问题列式解答.
13．乘法应用题有关注意概念.
（1）乘法应用题的解题思路：已知一个数,求这个数的几分之几是多少?
（2）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找,注意“的”前“比”后的规则.
（3）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几,甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之几.
（4）江氏规则：多比少多,少比多少.如8比5多,6比9少,在应用题中如：
小湖村去年水稻的亩产量是750千克,今年水稻的亩产量是800千克,增产几分之几?题目中的“增产”是多的意思,那么谁比谁多,应该是“多比少多”,“多”的是指800千克,“少”的是指750千克,即800千克比750千克多几分之几,结合应用题的表达方式,可以补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几?”
（5）“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思,“减少”、“下降”、“裁员”等蕴含“少”的意思,“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近.
（6）当关键句中的单位“1”不明显时,要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、“甲比乙少几分之几”的形式.
（7）乘法应用题中,单位“1”是已知的.
（8）单位“1”不同的两个分率不能相加减,加减属相差比,始终遵循“凡是比较,单位一致”的规则.
（9）分率与量要对应.
①多的比较量对多的分率； ②少的比较量对少的分率； ③增加的比较量对增加的分率；
④减少的比较量对减少的分率；
⑤提高的比较量对提高的分率；
⑥降低的比较量对降低的分率；
⑦工作总量的比较量对工作总量的分率； ⑧工作效率的比较量对工作效率的分率；
⑨部分的比较量对部分的分率； ⑩总量的比较量对总量的分率；
第三单元分数除法概念总结
1．分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算.
例如：
表示：已知两个数的积是与其中一个因数,求另一个因数是多少.
2．分数除以整数（0除外）,等于分数乘这个整数的倒数.整数除以分数等于整数乘以这个分数的倒数.
3．一个数除以分数的计算法则：一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数.
4．分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外）,等于甲数乘乙数的倒数.
5．两个数相除又叫做两个数的比.比的前项除以后项所得的商,叫做比值.从应用的角度理解,比可以分为同类量比和不同类量比；同类量比表示倍数关系,比的前项和后项必须单位一致；不同类量比的结果产生新的量,比的前项和后项的单位不相同.
6．比值通常用分数、小数和整数表示.
7．比的后项不能为0.
8．同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商；
9．根据分数与除法的关系,比的前项相当于分子,比的后项相当于分母,比值相当于分数的值.
10．比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外）,比值不变.
11．在工农业生产中和日常生活中,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配.这种方法通常叫做按比例分配.
12．一个数（0除外）除以一个真分数,所得的商大于它本身.
13．一个数（0除外）除以一个假分数,所得的商小于或等于它本身.
14．一个数（0除外）除以一个带分数,所得的商小于它本身.
第三单元分数四则混合运算和应用题概念总结
1．分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同.在有一级运算和二级运算的计算中,要先算二级运算再算一级运算,即：先乘除后加减.在同级运算中,应按从左到右的顺序依次计算.
2．在分数四则混合运算中,可以应用运算定律使计算简便.
运算定律包括：加法的交换律、加法的结合律、乘法的交换律、乘法的结合律、乘法的分配律.
3．解分数应用题注意事项：与第二单元相同.
第四单元圆概念总结
1．圆的定义：平面上的一种曲线图形.
2．将一张圆形纸片对折两次,折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心.圆心一般用字母O表示.它到圆上任意一点的距离都相等．
3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径.半径一般用字母r表示.把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径.
4．圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小.
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径.直径一般用字母d表示.
6．在同一个圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等.
7．在同一个圆内,有无数条半径,有无数条直径.
8．在同一个圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半.
用字母表示为：d＝2r 或r ＝d/2
9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长.
10．圆的周长总是直径的3倍多一些,这个比值是一个固定的数.我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率,用字母表示.圆周率是一个无限不循环小数.在计算时,取π ≈ 3.14.世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之.
11．圆的周长公式：C= πd 或C=2π r
12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积.
13．把一个圆割成一个近似的长方形,割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径,因为长方形的面积=长×宽,所以圆的面积=π×r×r.
14．圆的面积公式：S＝πr2 或者S= π（）2 或者S= π（C÷π÷2）2
15．在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长.
16．在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的宽.
17．一个环形,外圆的半径是R,内圆的半径是r,它的面积是S=πR2－πr2
或 S=π（R2－r2）.（其中R＝r＋环的宽度．）
18．环形的周长＝外圆周长＋内圆周长
19．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径.
半圆的周长公式：C＝πd ÷ 2＋d 或 C＝πr＋2r
20．半圆面积＝圆的面积÷2 公式为：S＝πr2÷ 2
21．在同一个圆里,半径扩大或缩小多少倍,直径和周长也扩大或缩小相同的倍数.而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍.
例如：在同一个圆里,半径扩大4倍,那么直径和周长就都扩大4倍,而面积扩大16倍.
22．两个圆的半径比等于直径比等于周长比,而面积比等于以上比的平方.
例如：两个圆的半径比是2：3,那么这两个圆的直径比和周长比都是2：3,而面积比是4：9.
23．当一个圆的半径增加a厘米时,它的周长就增加2πa厘米；
当一个圆的直径增加a厘米时,它的周长就增加πa厘米.
24．在同一圆中,圆心角占圆周角的几分之几,它所在扇形面积就占圆面积的几分之几；所对的弧就占圆周长的几分之几．
25．当长方形,正方形,圆的周长相等时,圆的面积最大,长方形的面积最小.
26．扇形弧长公式：L＝πd÷360×n
扇形的面积公式：S= πr2÷360×n
（n为扇形的圆心角度数,r为扇形所在圆的半径）
27．轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形.折痕所在的这条直线叫做对称轴.
28．只有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆.
只有2条对称轴的图形是：长方形
只有3条对称轴的图形是：等边三角形
只有4条对称轴的图形是：正方形;
……
有无数条对称轴的图形是：圆、圆环.
29．直径所在的直线是圆的对称轴.
第五单元 百分数概念总结
1．百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数.百分数也叫做百分率或百分比.
百分数表示两个数之间的比率关系,不表示具体的数量,无单位名称.
2．百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几.
例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的25％.
3．百分数通常不写成分数形式,而在原来分子后面加上“％”来表示.分子部分可为小数、整数,可以大于100,小于100或等于100.
4．小数与百分数互化的规则：
把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号；
把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位.
5．百分数与分数互化的规则：
把分数化成百分数,通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数）,再把小数化成百分数；
把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数.
6．百分率公式：
合格率=×100%
发芽率=×100%
出勤率=×100%
……
7．纳税：纳税是根据国家各种税法的有关规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家.
8．纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一.国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全.
9．纳税的种类：将纳税主要分为增值税、消费税、营业税、个人所得税等几类.
10．应纳税额：缴纳的税款叫应纳税额.
11．税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率.
12．应纳税额的计算：应纳税额＝各种收入×税率
13．储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社,储蓄起来,这样不仅可以支援国家建设,也使得个人用钱更加安全和有计划,还可以增加一些收入.
14．存款的类型：存款分为活期、整存整取、零存整取等方式.
15．本金：存入银行的钱叫做本金.
16．利息：取款时银行多支付的钱叫做利息.
17．国家规定,存款的利息要按5％的税率纳税.国债的利息不纳税.
18．利率：利息与本金的比值叫做利率.
19．银行存款税后利息的计算公式：税后利息＝本金×利率×时间×（1－5％）
20．银行存款利息的税金＝利息×5％ 或 银行存款利息的税金＝本金×利率×时间×5％
21．国债利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间
22．本息：本金与利息的总和叫做本息.
初一上学期数学概念
第一章 丰富的图形世界
1. 棱柱有直棱柱和斜棱柱.
2. 图形是由点、线、面构成的.
3. 面与面相交得到线,线与线相交得到点.
4. 点动成线,线动成面,面动成体.
5. 在棱柱中,任何相邻两个面的交线都叫做棱,相邻两个侧面的交线叫做侧棱,棱柱的所有侧棱长都相等.棱柱的上、下底面的形状相同,侧面的形状都是长方形.
6. 用一个平面去截一个长方体,截出的面叫做截面.
7. 把从正面看到的图叫做主视图,从左面看到的图叫做左视图,从上面看到的图叫做俯视图.
8. 平面图形是由一些不在同一条直线上的线段一次首尾相连组成的封闭图形.
9. 有一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形.
第二章 有理数及其运算
1.有理数：整数 正数、0、负数 ；无理数：分数 正数、负数
2. 比0高的数,叫做正数,用符号+（读作:正）来表示.
3. 比0低的数,叫做负数,用符号-（读作:负）来表示.
4. 0既不是正数,也不是负数.
5. 画一条水平直线,在直线上取一点表示0（叫做原点）,选取某一长度作为单位长度,规定直线上向右的方向为正方向,就得到数轴.
6. 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
7. 如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数.0的相反数是0.
8. 数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大.
9. 正数大于0,负数小于0,正数大于负数.
10. 在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.
11. 正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
12. 两个负数比较大小,绝对值大的反而小.
13. 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加；异号两数相加,绝对值相等时和为0；绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加,仍得这个数.
14. 减去一个数,等于加上这个数的相反数.
15. 两数相乘,同号的正,异号得负,绝对值相乘.任何数与0相乘,积仍为0.
16. 乘积为1的两个有理数互为倒数.
17. 两个有理数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0除以任何非0数都得0.0不能作除数.
18. 除以一个数等于乘以这个数的倒数.
19. 求n个相同因数a的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂,a叫做底数,n叫做指数.
20. 先算乘方,再算乘除,最后算加减；如果有括号,先算括号里的.
第三章 字母表示数
1. 用运算符号连接的数或表示数的字母的式子叫做代数式,单独一个数或一个字母也是代数式.
2. 字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项.把同类项合并成一项就叫做合并同类项.
3. 在合并同类项时,我们把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变.
4. 括号前是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉后,原括号里各项的符号都不改变；括号前是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉后,原括号里各项的符号都要改变.
第四章 平面图形及其位置关系
1. 线段有两个端点；将线段向一个方向无限延长就形成了射线,射线有一个端点；将线段向两个方向无限延长就形成了直线,直线没有端点.
2. 经过两点有且有一条直线.
3. 两点之间的所有连线中,线段最短.两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离.
4. 角是具有公共端点的两条射线组成的图形,两条射线的公共端点是这个角的顶点.
5. 角也可以看成是由一条射线围着它的端点旋转而成的.
6. 从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线.
7. 我们通常用“‖”表示平行.经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行；如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线互相平行；两条直线相交,只有一个交点.
8. 我们通常用“⊥”.平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短.
9. 如果两条直线相交成直角,那么这两条直线互相垂直.
10. 互相垂直的两条直线的交点叫做垂足.
第五章 一元一次方程
1. 在一个方程中,只含有一个未知数x（元）,并且未知数的指数是1（次）,这样的方程叫做一元一次方程.
2. 等式两边同时加上（或减去）同一个代数式,所的结果仍是等式.
3. 等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数）,所的结果仍是等式.
第六章 生活中的数据
1. 利用圆和扇形来表示总体和部分的关系,即用圆代表总体,圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分,扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小,这样的统计图叫做扇形统计图.
2. 在扇形统计图中,每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比.
3. 扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.
4. 条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目.
5. 折线统计图能清楚地反映事物的变化情况.
第七章 可能性
1. 生活中,有些事情我们事先能肯定它一定会发生,这些事情称为必然事件.有些事情我们事先能肯定它一定不会发生,这些事情称为不可能事件.必然事件与不可能事件都是确定的.
2. 也有许多事情我们事先无法肯定它会不会发生,这些事情称为不确定事件.不确定事件发生的可能性是由大小的.有理数
把我弄为最佳答案吧
三年级上册有关的数学概念或方法
1、两位数除以一位数：先除十位,再除个位,每次除得的余数要比除数小.
除法可用乘法进行验算.没有余数的：商×除数＝被除数； 有余数的：商×除数＋余数＝被除数
2、10个一是十,10个十是一百,10个百是一千,10个一千是一万.
3、右起第一位是个位,第二位是十位,第三位是百位,第四位是千位,第五位是万位.四位数是由几个千、几个百、几个十和几个一组成的.
4、四位数的写法：从高位写起,哪个数位上有几就写几,哪个数位上没有数,就写0.
四位数的读法：从高位读起,中间有1个0或连续有几个0,都只读1个0,末尾的0都不读.
5、比较数的大小：位数不同,位数多的大；位数相同比千位；千位相同比百位；百位相同比十位；十位相同比个位,直到比出大小为止.
6、要准确测量物品有多重,要用“秤”称一称.称一般物品有多重,常用千克作单位；称比较轻的物品,常用克作单位.千克用符号“kg”表示,克用符号“g”表示.1千克=1000克.
7、长方形和正方形都有四条边、四个角,都是四边形.
长方形对边相等,四个角都是直角.正方形四条边都相等,四个角都是直角.正方形是特殊的长方形.
平面图形一周的总长度是周长.
长方形的周长=2条长+2条宽 或长方形的周长=（长+宽）×2
长方形的长=周长÷2 - 宽 长方形的宽=周长÷2 -长
正方形的周长=边长×4 正方形的边长=周长÷4
要在长方形里剪最大的正方形,只要边长=宽.
8、24时记时法
时间词语有：凌晨、早上、上午、中午、下午、晚上等.
A、普通记时法→24时记时法：
去掉时间词语,下午和晚上要+12
B、24时记时法→普通记时法：
加上时间词语,超过12时的要-12
C、求经过时间可以先统一计时法,然后用后面的时刻减前面的时刻,结果换成时间单位.
9、观察物体.从不同的角度观察长（正）方体,最多可以看到三个面.
10、理解“偶尔”、“经常”、“可能”、“一定”等词语的含义,会用这些词语举例.
11、认识分数.
理解“平均分”.
分母相同比分子,分子大的分数就大；分子相同比分母,分母大的反而小.
四年级上册的
加法各部分间的关系;一个加数=和-另一个加数
减法各部分间的关系;差=被减数-减数 减数=被减数-差 被减数=减数+差
乘法各部分间的关系;一个因数=积/另一个因数
除法各部分间的关系;商=被除数/除数 除数=被除数/商 被除数=商*除数
五年级上册
数的世界
1． 象0,1,2,3,4,5,6……这样的数是自然数
2． 象-3,-2,-1,0,1,2,3,……这样的数是整数.
整数包括自然数
3．倍数和因数：倍数和因数是相互依存的.如：A×B=C,就可以说A是B和C的倍数,B和C是A的因数.如：20是4和5的倍数,4和5是20的因数.注意：我们只在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数.
4．奇数和偶数：是2的倍数的数叫偶数,不是2的倍数的数叫奇数.
5．找因数：找一个数的因数,一对一对有序的找就不会重复和遗漏.一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身.
6．找倍数：从1倍开始有序的找,一个数没有最大的倍数.最小的倍数是它本身.
7.质数：一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫质数.
8．合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫合数.注意：1既不是质数也不是合数.
9：按一个数的因数分,自然数可以分为（质数）,（合数）,（1和0）三 .按一个数的奇偶性来分,自然数可以分为（奇数和偶数）两类.0是最小的偶数.
10．补充：整除：整数A除以整数B,（B不等于0）,除得的商正好是整数而没有余数,我们就说A能被B整除.
11.2,3,5的倍数特征：个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数.个位上是0或5的数都是5的倍数.各个数位之和是3的倍数,这个数就是3的倍数.
12．质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式.其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数.
13．把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数.
14．几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数.其中最大的一个,叫做他们的最大公因数.
15．公因数只有1的两个数,叫做互质数.
16．几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数.
17.分子分母是互质数的分数叫最简分数.
18.约分：把一个分数化成同它相等,但分子分母都比较小的分数,叫做约分.
注意：约分时尽量用口算.一般用分子和分母的公因数（1除外）去除分数的分子和分母；通常要除到得出最简分数为止.
19.通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫通分.
通分的一般方法是：先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把分数分别化成用这个最小公倍数做分母的分数.
20.小数化分数,原来有几位小数,就在1后面写几个0作分母,把原来的小数去掉小数点做分子；化成分数后,能约分的要约分.
21.分母不是整十,整百,整千的分数化小数,要用分母去除分子,除不尽的,可以根据需要按四舍五入保留几位小数.
22.（一个最简分数,如果分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数.）
23.一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的.”“最小的质数是2”“最小的合数是4”“最小的奇数是1”“奇数+奇数=偶数 偶数+偶数=偶数 奇数-奇数=偶数 偶数-偶数=偶数”奇数+偶数=奇数 奇数-偶数=奇数
六年级数学上册概念总结
第一单元位置
1．找位置要先列后行,写位置先定第几列,再写第几行,格式为：（列,行）.
第二单元分数乘法概念总结
1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算.
例如：×5的意义是：表示求5个连加的和的简便运算.
2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变.（为了计算简便,能约分的要先约分,然后再乘.）
注意：当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算.
3．一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少.
例如：5×的意义是：表示求5的是多少.
0.8×的意义是：表示求0.8的是多少.
4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母.（为了计算简便,可以先约分再乘.）
注意：当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算.
5．整数乘法的交换律、结合律和分配律,对分数乘法同样适用.
6．乘积是1的两个数互为倒数.
7．求一个数（0除外）的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置.
1的倒数是1.0没有倒数.
真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1.
注意：倒数必须是成对的两个数,单独的一个数不能称做倒数.
8．一个数（0除外）乘以一个真分数,所得的积小于它本身.
例如：15×<15
9．一个数（0除外）乘以一个假分数,所得的积等于或大于它本身.
例如：25×=25,14×>14 .
10．一个数（0除外）乘以一个带分数,所得的积大于它本身.
例如：36×2>36 .
11．分数应用题一般解题步行骤.
（1）找出含有分率的关键句.
（2）找出单位“1”的量（以后称为“标准量”）
（3）画出线段图,标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可,标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可.
（4）根据线段图写出等量关系式：标准量×对应分率=比较量.
（5）根据已知条件和问题列式解答.
13．乘法应用题有关注意概念.
（1）乘法应用题的解题思路：已知一个数,求这个数的几分之几是多少?
（2）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找,注意“的”前“比”后的规则.
（3）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几,甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之几.
（4）江氏规则：多比少多,少比多少.如8比5多,6比9少,在应用题中如：
小湖村去年水稻的亩产量是750千克,今年水稻的亩产量是800千克,增产几分之几?题目中的“增产”是多的意思,那么谁比谁多,应该是“多比少多”,“多”的是指800千克,“少”的是指750千克,即800千克比750千克多几分之几,结合应用题的表达方式,可以补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几?”
（5）“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思,“减少”、“下降”、“裁员”等蕴含“少”的意思,“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近.
（6）当关键句中的单位“1”不明显时,要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、“甲比乙少几分之几”的形式.
（7）乘法应用题中,单位“1”是已知的.
（8）单位“1”不同的两个分率不能相加减,加减属相差比,始终遵循“凡是比较,单位一致”的规则.
（9）分率与量要对应.
①多的比较量对多的分率； ②少的比较量对少的分率； ③增加的比较量对增加的分率；
④减少的比较量对减少的分率；
⑤提高的比较量对提高的分率；
⑥降低的比较量对降低的分率；
⑦工作总量的比较量对工作总量的分率； ⑧工作效率的比较量对工作效率的分率；
⑨部分的比较量对部分的分率； ⑩总量的比较量对总量的分率；
第三单元分数除法概念总结
1．分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算.
例如：
表示：已知两个数的积是与其中一个因数,求另一个因数是多少.
2．分数除以整数（0除外）,等于分数乘这个整数的倒数.整数除以分数等于整数乘以这个分数的倒数.
3．一个数除以分数的计算法则：一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数.
4．分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外）,等于甲数乘乙数的倒数.
5．两个数相除又叫做两个数的比.比的前项除以后项所得的商,叫做比值.从应用的角度理解,比可以分为同类量比和不同类量比；同类量比表示倍数关系,比的前项和后项必须单位一致；不同类量比的结果产生新的量,比的前项和后项的单位不相同.
6．比值通常用分数、小数和整数表示.
7．比的后项不能为0.
8．同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商；
9．根据分数与除法的关系,比的前项相当于分子,比的后项相当于分母,比值相当于分数的值.
10．比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外）,比值不变.
11．在工农业生产中和日常生活中,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配.这种方法通常叫做按比例分配.
12．一个数（0除外）除以一个真分数,所得的商大于它本身.
13．一个数（0除外）除以一个假分数,所得的商小于或等于它本身.
14．一个数（0除外）除以一个带分数,所得的商小于它本身.
第三单元分数四则混合运算和应用题概念总结
1．分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同.在有一级运算和二级运算的计算中,要先算二级运算再算一级运算,即：先乘除后加减.在同级运算中,应按从左到右的顺序依次计算.
2．在分数四则混合运算中,可以应用运算定律使计算简便.
运算定律包括：加法的交换律、加法的结合律、乘法的交换律、乘法的结合律、乘法的分配律.
3．解分数应用题注意事项：与第二单元相同.
第四单元圆概念总结
1．圆的定义：平面上的一种曲线图形.
2．将一张圆形纸片对折两次,折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心.圆心一般用字母O表示.它到圆上任意一点的距离都相等．
3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径.半径一般用字母r表示.把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径.
4．圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小.
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径.直径一般用字母d表示.
6．在同一个圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等.
7．在同一个圆内,有无数条半径,有无数条直径.
8．在同一个圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半.
用字母表示为：d＝2r 或r ＝d/2
9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长.
10．圆的周长总是直径的3倍多一些,这个比值是一个固定的数.我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率,用字母表示.圆周率是一个无限不循环小数.在计算时,取π ≈ 3.14.世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之.
11．圆的周长公式：C= πd 或C=2π r
12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积.
13．把一个圆割成一个近似的长方形,割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径,因为长方形的面积=长×宽,所以圆的面积=π×r×r.
14．圆的面积公式：S＝πr2 或者S= π（）2 或者S= π（C÷π÷2）2
15．在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长.
16．在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的宽.
17．一个环形,外圆的半径是R,内圆的半径是r,它的面积是S=πR2－πr2
或 S=π（R2－r2）.（其中R＝r＋环的宽度．）
18．环形的周长＝外圆周长＋内圆周长
19．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径.
半圆的周长公式：C＝πd ÷ 2＋d 或 C＝πr＋2r
20．半圆面积＝圆的面积÷2 公式为：S＝πr2÷ 2
21．在同一个圆里,半径扩大或缩小多少倍,直径和周长也扩大或缩小相同的倍数.而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍.
例如：在同一个圆里,半径扩大4倍,那么直径和周长就都扩大4倍,而面积扩大16倍.
22．两个圆的半径比等于直径比等于周长比,而面积比等于以上比的平方.
例如：两个圆的半径比是2：3,那么这两个圆的直径比和周长比都是2：3,而面积比是4：9.
23．当一个圆的半径增加a厘米时,它的周长就增加2πa厘米；
当一个圆的直径增加a厘米时,它的周长就增加πa厘米.
24．在同一圆中,圆心角占圆周角的几分之几,它所在扇形面积就占圆面积的几分之几；所对的弧就占圆周长的几分之几．
25．当长方形,正方形,圆的周长相等时,圆的面积最大,长方形的面积最小.
26．扇形弧长公式：L＝πd÷360×n
扇形的面积公式：S= πr2÷360×n
（n为扇形的圆心角度数,r为扇形所在圆的半径）
27．轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形.折痕所在的这条直线叫做对称轴.
28．只有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆.
只有2条对称轴的图形是：长方形
只有3条对称轴的图形是：等边三角形
只有4条对称轴的图形是：正方形;
……
有无数条对称轴的图形是：圆、圆环.
29．直径所在的直线是圆的对称轴.
第五单元 百分数概念总结
1．百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数.百分数也叫做百分率或百分比.
百分数表示两个数之间的比率关系,不表示具体的数量,无单位名称.
2．百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几.
例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的25％.
3．百分数通常不写成分数形式,而在原来分子后面加上“％”来表示.分子部分可为小数、整数,可以大于100,小于100或等于100.
4．小数与百分数互化的规则：
把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号；
把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位.
5．百分数与分数互化的规则：
把分数化成百分数,通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数）,再把小数化成百分数；
把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数.
6．百分率公式：
合格率=×100%
发芽率=×100%
出勤率=×100%
……
7．纳税：纳税是根据国家各种税法的有关规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家.
8．纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一.国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全.
9．纳税的种类：将纳税主要分为增值税、消费税、营业税、个人所得税等几类.
10．应纳税额：缴纳的税款叫应纳税额.
11．税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率.
12．应纳税额的计算：应纳税额＝各种收入×税率
13．储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社,储蓄起来,这样不仅可以支援国家建设,也使得个人用钱更加安全和有计划,还可以增加一些收入.
14．存款的类型：存款分为活期、整存整取、零存整取等方式.
15．本金：存入银行的钱叫做本金.
16．利息：取款时银行多支付的钱叫做利息.
17．国家规定,存款的利息要按5％的税率纳税.国债的利息不纳税.
18．利率：利息与本金的比值叫做利率.
19．银行存款税后利息的计算公式：税后利息＝本金×利率×时间×（1－5％）
20．银行存款利息的税金＝利息×5％ 或 银行存款利息的税金＝本金×利率×时间×5％
21．国债利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间
22．本息：本金与利息的总和叫做本息.
初一上学期数学概念
第一章 丰富的图形世界
1. 棱柱有直棱柱和斜棱柱.
2. 图形是由点、线、面构成的.
3. 面与面相交得到线,线与线相交得到点.
4. 点动成线,线动成面,面动成体.
5. 在棱柱中,任何相邻两个面的交线都叫做棱,相邻两个侧面的交线叫做侧棱,棱柱的所有侧棱长都相等.棱柱的上、下底面的形状相同,侧面的形状都是长方形.
6. 用一个平面去截一个长方体,截出的面叫做截面.
7. 把从正面看到的图叫做主视图,从左面看到的图叫做左视图,从上面看到的图叫做俯视图.
8. 平面图形是由一些不在同一条直线上的线段一次首尾相连组成的封闭图形.
9. 有一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形.
第二章 有理数及其运算
1.有理数：整数 正数、0、负数 ；无理数：分数 正数、负数
2. 比0高的数,叫做正数,用符号+（读作:正）来表示.
3. 比0低的数,叫做负数,用符号-（读作:负）来表示.
4. 0既不是正数,也不是负数.
5. 画一条水平直线,在直线上取一点表示0（叫做原点）,选取某一长度作为单位长度,规定直线上向右的方向为正方向,就得到数轴.
6. 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
7. 如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数.0的相反数是0.
8. 数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大.
9. 正数大于0,负数小于0,正数大于负数.
10. 在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.
11. 正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
12. 两个负数比较大小,绝对值大的反而小.
13. 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加；异号两数相加,绝对值相等时和为0；绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加,仍得这个数.
14. 减去一个数,等于加上这个数的相反数.
15. 两数相乘,同号的正,异号得负,绝对值相乘.任何数与0相乘,积仍为0.
16. 乘积为1的两个有理数互为倒数.
17. 两个有理数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0除以任何非0数都得0.0不能作除数.
18. 除以一个数等于乘以这个数的倒数.
19. 求n个相同因数a的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂,a叫做底数,n叫做指数.
20. 先算乘方,再算乘除,最后算加减；如果有括号,先算括号里的.
第三章 字母表示数
1. 用运算符号连接的数或表示数的字母的式子叫做代数式,单独一个数或一个字母也是代数式.
2. 字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项.把同类项合并成一项就叫做合并同类项.
3. 在合并同类项时,我们把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变.
4. 括号前是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉后,原括号里各项的符号都不改变；括号前是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉后,原括号里各项的符号都要改变.
第四章 平面图形及其位置关系
1. 线段有两个端点；将线段向一个方向无限延长就形成了射线,射线有一个端点；将线段向两个方向无限延长就形成了直线,直线没有端点.
2. 经过两点有且有一条直线.
3. 两点之间的所有连线中,线段最短.两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离.
4. 角是具有公共端点的两条射线组成的图形,两条射线的公共端点是这个角的顶点.
5. 角也可以看成是由一条射线围着它的端点旋转而成的.
6. 从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线.
7. 我们通常用“‖”表示平行.经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行；如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线互相平行；两条直线相交,只有一个交点.
8. 我们通常用“⊥”.平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短.
9. 如果两条直线相交成直角,那么这两条直线互相垂直.
10. 互相垂直的两条直线的交点叫做垂足.
第五章 一元一次方程
1. 在一个方程中,只含有一个未知数x（元）,并且未知数的指数是1（次）,这样的方程叫做一元一次方程.
2. 等式两边同时加上（或减去）同一个代数式,所的结果仍是等式.
3. 等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数）,所的结果仍是等式.
第六章 生活中的数据
1. 利用圆和扇形来表示总体和部分的关系,即用圆代表总体,圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分,扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小,这样的统计图叫做扇形统计图.
2. 在扇形统计图中,每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比.
3. 扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.
4. 条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目.
5. 折线统计图能清楚地反映事物的变化情况.
第七章 可能性
1. 生活中,有些事情我们事先能肯定它一定会发生,这些事情称为必然事件.有些事情我们事先能肯定它一定不会发生,这些事情称为不可能事件.必然事件与不可能事件都是确定的.
2. 也有许多事情我们事先无法肯定它会不会发生,这些事情称为不确定事件.不确定事件发生的可能性是由大小的.有理数
把我弄为最佳答案吧