数学题求解答,求详细解题步骤,线上等,谢谢高手相助.1.一个两位数等于它的个位数的平方,且个位数字比十位数字大5,则这个两位数为多少?2.在一次同学聚会时,大家一见面就相互握手.有人统计了一下,大家一共握了45次手,参加这次聚会的同学共有多少人?3.足球世界杯预选赛实行主客场的循环赛,即每两支球队都要在自己的主场和客场踢一场.共举行比赛210场,则参加比赛的球队共有多少支?
2019-04-02
数学题求解答,求详细解题步骤,线上等,谢谢高手相助.
1.一个两位数等于它的个位数的平方,且个位数字比十位数字大5,则这个两位数为多少?
2.在一次同学聚会时,大家一见面就相互握手.有人统计了一下,大家一共握了45次手,参加这次聚会的同学共有多少人?
3.足球世界杯预选赛实行主客场的循环赛,即每两支球队都要在自己的主场和客场踢一场.共举行比赛210场,则参加比赛的球队共有多少支?
优质解答
1.设个位数为m则十位数为m-5 由题可得 m+（m-5）×10=m² →m²-11m+50=0 △＜0,无解!（条件没写错吧?好像是49啊,但不符合这条件啊!）
2.设共有n个人每个人握（n-1）次共n×（n-1）次其中,甲和乙握手和乙和甲握手重复故每个人握手的全部总和重复一半所以握手次数为
n×（n-1）/2 由题知n×（n-1）/2=45 得n=10
3.设有n支球队,这里情况和上面有所不同的是甲队踢乙队甲为主场,乙队踢甲队乙队为主场,这里不涉及重复问题即n×（n-1）=210得n=15
1.设个位数为m则十位数为m-5 由题可得 m+（m-5）×10=m² →m²-11m+50=0 △＜0,无解!（条件没写错吧?好像是49啊,但不符合这条件啊!）
2.设共有n个人每个人握（n-1）次共n×（n-1）次其中,甲和乙握手和乙和甲握手重复故每个人握手的全部总和重复一半所以握手次数为
n×（n-1）/2 由题知n×（n-1）/2=45 得n=10
3.设有n支球队,这里情况和上面有所不同的是甲队踢乙队甲为主场,乙队踢甲队乙队为主场,这里不涉及重复问题即n×（n-1）=210得n=15