数学八年级下册单元测试卷
班级＿＿＿＿＿　　姓名＿＿＿＿＿　　得分＿＿＿＿＿
一、选择题（每题2分,共20分）
1、如果a＞b,那么下列各式中正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）
A、a－2＜b－2　　　　　B、 　　　　　C、－2a＜－2b　　　　D、－a＞－b
2、如果x－1是负数,那么x的取值范围是　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）
A、x＞1　　　　　　　B、x＜1　　　　　　　C、x＜0　　　　　　　D、x＞0
3、不等式组 的解集为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）
A、x＜－1　　　　　　B、x＜0　　　　　　C、－1≤x＜0　　　　　　D、x≤－1
4、方程 的解是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）
A、x＝1　　　　　　　B、x＝3　　　　　　　C、x＝5　　　　　　　　D、x＝7
5、下列各式从左到右,是因式分解的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）
A、（y－1）（y＋1）＝ －1　　　　　　　　　　 　B、
C、（x－2）（x－3）＝（3－x）（2－x）　　　　　　　D、
6、计算 的结果是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）
A、 　　　　　　B、 　　　　　　　C、 　　　　　　　D、
7、下列多项式中,能用公式法进行因式分解的是　　　　　　　　　　　　　　（　　）
A、 　 　B、 　　　C、 　　 D、
8、当x为任意实数时,下列分式一定有意义的是 （　　）
A、 　　 　　B、 　　　 　C、 　　　 　　D、
9、当x＝－2时,分式 的值为 （　　）
A、1　　　　 B、－1　　　 　C、2　　　　 　D、－2
10、小明在抄分解因式的题目时,不小心漏抄了x的指数,他只知道该数为不大于10的正整数,并且能利用平方差公式分解因式,他抄在作业本上的式子是 □－ （“□”表示漏抄的指数）,则这个指数可能的结果共有 （　　）
A、2种　　　 B、3种　　 　C、4种　　　　 　D、5种
二、填空题（每题2分,共14分）
11、不等式x－4＜0的解集是＿＿＿＿＿＿；不等式－2x－1＜－1的解集是＿＿＿＿.
12、当x＿＿＿＿时,代数式2x－3的值小于－1.
13、当x满足条件＿＿＿＿＿＿时,分式 值为正数.
14、若不等式组 无解,则m的取值范围是＿＿＿＿＿＿.
15、若 ,则 ＿＿＿＿.
16、某商店销售一批色拉油,如果按每瓶40元出售,那么相对于进价来说,每瓶可获利
25％,这种色拉油每瓶的进价是＿＿＿＿＿元.
17、列车中途受阻,停车10分钟,再启动后速度提高到原来的1.5倍,这样行驶了20km,正好将耽误的时间补上,则列车原来的速度是＿＿＿＿＿千米/小时.
三、把下列各式分解因式（每题3分,共12分）
18、 　　　　　　　　　 　19、
20、 　　　　 　21、
四、解下列不等式（组）（每题4分,共16分）
22、解不等式3x－1＜2x＋1,并把它的解集在数轴上表示出来.
23、解下列不等式组
24、解方程：
⑴ 　　　　　　　　　　 　⑵
25（6分）、老师给学生一个多项式,甲、乙、丙、丁四位同学分别给了一个关于此多项式的描述：
甲：这是一个三次三项式
乙：三次项系数为1
丙：这个多项式的各项有公因式
丁：这个多项式分解因式时要用到公式法
若已知这四位同学的描述都正确,请你构造一个同时满足这个描述的一个多项式.
26（8分）、请你阅读下列计算过程,再回答所提出的问题

＝ .
⑴上述计算过程中,从哪一步开始出现错误（每个“＝”,表示一步变形）,适当说明错误原因；
⑵从第二步到第三步是否正确,适当说明错误理由；
⑶请你给出正确解答.
27（8分）、先根据要求编写应用题,再解答你所编写的应用题.
编写要求：⑴编写一道关于行程的实际问题,使根据题意所列方程是： ；
⑵所编问题题意清楚,符合实际.
28（8分）、已知一次函数 的图象与x轴的交点在A（－1,0）与B（4,0）之间（包括A、B两点）,求m的取值范围.
29（8分）、某超市规定：凡一次购买大米180kg以上可以按原价打折出售,购买180kg（包括180kg）以下只能按原价出售.小明家到超市买大米,原计划买的大米,只能按原价付款,需要500元；若多买40kg,则按打折价格付款,恰巧需要也是500元.
⑴求小明家原计划购买大米数量x（千克）的范围；
⑵若按原价购买4kg与打折价购买5kg的款相同,那么原计划小明家购买多少大米?
数学八年级下册单元测试卷参考答案
二、选择题（每题2分,共20分）
1、C　　　　2、B　　　　3、D　　　　4、C　　　　5、D
6、C　　　　7、C　　　　8、B　　　　9、B　　　　10、D
二、填空题（每题2分,共14分）
11、x＜4；x＞0　　　 12、x＜1　　　 13、x＞3
14、m≥2　　　　　　　15、－2　　　 　16、32　　　 17、40
三、分解因式（每题3分,共12分）
18、 ＝ （共3分.只提取3,给1分；只提取a,给2分）
19、 　　　　　　　　　　　　　　20、
＝ （1分）　　　　　　　　　　　　 （3分）
＝ （1分）
＝ （1分）
21、
（2分）
（1分）
四、解不等式（组）（每题4分,共16分）
22、x＜2（1分）

（方向1分,空心圈1分,数轴细节1分）
23、 （1分）　　 （两个结论各1分）　　－2＜x＜3（1分）
故原不等式组的解集为－2＜x＜3
24、⑴x+1＝1（2分）,x＝0（1分）,经检验,x＝0是原方程的根（1分）
⑵1＋3（x－2）＝x－1（1分）,1＋3x－6＝x－1,2x＝4,x＝2（1分）
经检验,x＝2是原方程的增根（1分）.故原方程无解（1分）.
25 （四项要求各1分,根据结果特点累计积分,全部正确则6分全得）
26⑴第一步就发生了错误（1分）,符号未处理好, 前面应该为正号（1分,大意正确即可）.
⑵错误的（1分）,应该是通分,而不是去分母（1分,大意正确即可）.
⑶
（第一、二、三、五步各1分,共4分）
27酌情而定,对学生的语言叙述不必苛求,只要意思正确就行.（编写应用题5分,不全正确时可以分步积分,解应用题3分）
28在 中,令y＝0,得 （4分）
由题意可知：　 （2分） ∴　 （2分）
即m的取值范围是 .
29⑴由题意可知：
（2分）　　　∴140＜x≤180（1分）
即小明家原计划购买大米的数量范围是140＜x≤180
⑵方法一：由“按原价付款,需要500元”知,原价为 元/千克；（1分）
由“若多买40kg,则按打折价格付款,恰巧需要也是500元”知,打折价为 元/千克；（1分）
又由“按原价购买4kg与打折价购买5kg的款相同”得, （1分）
解之得　x＝160（1分）
答：小明家原计划购买大米是160千克（1分）.
方法二：根据题意,由对应成比例得
（2分）　　　解之得　x＝160（2分）
答：小明家原计划购买大米是160千克（1分）. 数学八年级下册单元测试卷
班级＿＿＿＿＿　　姓名＿＿＿＿＿　　得分＿＿＿＿＿
一、选择题（每题2分,共20分）
1、如果a＞b,那么下列各式中正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）
A、a－2＜b－2　　　　　B、 　　　　　C、－2a＜－2b　　　　D、－a＞－b
2、如果x－1是负数,那么x的取值范围是　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）
A、x＞1　　　　　　　B、x＜1　　　　　　　C、x＜0　　　　　　　D、x＞0
3、不等式组 的解集为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）
A、x＜－1　　　　　　B、x＜0　　　　　　C、－1≤x＜0　　　　　　D、x≤－1
4、方程 的解是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）
A、x＝1　　　　　　　B、x＝3　　　　　　　C、x＝5　　　　　　　　D、x＝7
5、下列各式从左到右,是因式分解的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）
A、（y－1）（y＋1）＝ －1　　　　　　　　　　 　B、
C、（x－2）（x－3）＝（3－x）（2－x）　　　　　　　D、
6、计算 的结果是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）
A、 　　　　　　B、 　　　　　　　C、 　　　　　　　D、
7、下列多项式中,能用公式法进行因式分解的是　　　　　　　　　　　　　　（　　）
A、 　 　B、 　　　C、 　　 D、
8、当x为任意实数时,下列分式一定有意义的是 （　　）
A、 　　 　　B、 　　　 　C、 　　　 　　D、
9、当x＝－2时,分式 的值为 （　　）
A、1　　　　 B、－1　　　 　C、2　　　　 　D、－2
10、小明在抄分解因式的题目时,不小心漏抄了x的指数,他只知道该数为不大于10的正整数,并且能利用平方差公式分解因式,他抄在作业本上的式子是 □－ （“□”表示漏抄的指数）,则这个指数可能的结果共有 （　　）
A、2种　　　 B、3种　　 　C、4种　　　　 　D、5种
二、填空题（每题2分,共14分）
11、不等式x－4＜0的解集是＿＿＿＿＿＿；不等式－2x－1＜－1的解集是＿＿＿＿.
12、当x＿＿＿＿时,代数式2x－3的值小于－1.
13、当x满足条件＿＿＿＿＿＿时,分式 值为正数.
14、若不等式组 无解,则m的取值范围是＿＿＿＿＿＿.
15、若 ,则 ＿＿＿＿.
16、某商店销售一批色拉油,如果按每瓶40元出售,那么相对于进价来说,每瓶可获利
25％,这种色拉油每瓶的进价是＿＿＿＿＿元.
17、列车中途受阻,停车10分钟,再启动后速度提高到原来的1.5倍,这样行驶了20km,正好将耽误的时间补上,则列车原来的速度是＿＿＿＿＿千米/小时.
三、把下列各式分解因式（每题3分,共12分）
18、 　　　　　　　　　 　19、
20、 　　　　 　21、
四、解下列不等式（组）（每题4分,共16分）
22、解不等式3x－1＜2x＋1,并把它的解集在数轴上表示出来.
23、解下列不等式组
24、解方程：
⑴ 　　　　　　　　　　 　⑵
25（6分）、老师给学生一个多项式,甲、乙、丙、丁四位同学分别给了一个关于此多项式的描述：
甲：这是一个三次三项式
乙：三次项系数为1
丙：这个多项式的各项有公因式
丁：这个多项式分解因式时要用到公式法
若已知这四位同学的描述都正确,请你构造一个同时满足这个描述的一个多项式.
26（8分）、请你阅读下列计算过程,再回答所提出的问题

＝ .
⑴上述计算过程中,从哪一步开始出现错误（每个“＝”,表示一步变形）,适当说明错误原因；
⑵从第二步到第三步是否正确,适当说明错误理由；
⑶请你给出正确解答.
27（8分）、先根据要求编写应用题,再解答你所编写的应用题.
编写要求：⑴编写一道关于行程的实际问题,使根据题意所列方程是： ；
⑵所编问题题意清楚,符合实际.
28（8分）、已知一次函数 的图象与x轴的交点在A（－1,0）与B（4,0）之间（包括A、B两点）,求m的取值范围.
29（8分）、某超市规定：凡一次购买大米180kg以上可以按原价打折出售,购买180kg（包括180kg）以下只能按原价出售.小明家到超市买大米,原计划买的大米,只能按原价付款,需要500元；若多买40kg,则按打折价格付款,恰巧需要也是500元.
⑴求小明家原计划购买大米数量x（千克）的范围；
⑵若按原价购买4kg与打折价购买5kg的款相同,那么原计划小明家购买多少大米?
数学八年级下册单元测试卷参考答案
二、选择题（每题2分,共20分）
1、C　　　　2、B　　　　3、D　　　　4、C　　　　5、D
6、C　　　　7、C　　　　8、B　　　　9、B　　　　10、D
二、填空题（每题2分,共14分）
11、x＜4；x＞0　　　 12、x＜1　　　 13、x＞3
14、m≥2　　　　　　　15、－2　　　 　16、32　　　 17、40
三、分解因式（每题3分,共12分）
18、 ＝ （共3分.只提取3,给1分；只提取a,给2分）
19、 　　　　　　　　　　　　　　20、
＝ （1分）　　　　　　　　　　　　 （3分）
＝ （1分）
＝ （1分）
21、
（2分）
（1分）
四、解不等式（组）（每题4分,共16分）
22、x＜2（1分）

（方向1分,空心圈1分,数轴细节1分）
23、 （1分）　　 （两个结论各1分）　　－2＜x＜3（1分）
故原不等式组的解集为－2＜x＜3
24、⑴x+1＝1（2分）,x＝0（1分）,经检验,x＝0是原方程的根（1分）
⑵1＋3（x－2）＝x－1（1分）,1＋3x－6＝x－1,2x＝4,x＝2（1分）
经检验,x＝2是原方程的增根（1分）.故原方程无解（1分）.
25 （四项要求各1分,根据结果特点累计积分,全部正确则6分全得）
26⑴第一步就发生了错误（1分）,符号未处理好, 前面应该为正号（1分,大意正确即可）.
⑵错误的（1分）,应该是通分,而不是去分母（1分,大意正确即可）.
⑶
（第一、二、三、五步各1分,共4分）
27酌情而定,对学生的语言叙述不必苛求,只要意思正确就行.（编写应用题5分,不全正确时可以分步积分,解应用题3分）
28在 中,令y＝0,得 （4分）
由题意可知：　 （2分） ∴　 （2分）
即m的取值范围是 .
29⑴由题意可知：
（2分）　　　∴140＜x≤180（1分）
即小明家原计划购买大米的数量范围是140＜x≤180
⑵方法一：由“按原价付款,需要500元”知,原价为 元/千克；（1分）
由“若多买40kg,则按打折价格付款,恰巧需要也是500元”知,打折价为 元/千克；（1分）
又由“按原价购买4kg与打折价购买5kg的款相同”得, （1分）
解之得　x＝160（1分）
答：小明家原计划购买大米是160千克（1分）.
方法二：根据题意,由对应成比例得
（2分）　　　解之得　x＝160（2分）
答：小明家原计划购买大米是160千克（1分）.