物理
（2008•宁夏）如图所示，在xOy平面的第一象限有一匀强电场，电场的方向平行于y轴向下；在x轴和第四象限的射线OC之间有一匀强磁场，磁感应强度的大小为B，方向垂直于纸面向外．有一质量为m，带有电荷量+q的质点由电场左侧平行于x轴射入电场．质点到达x轴上A点时，速度方向与x轴的夹角为φ，A点与原点O的距离为d．接着，质点进入磁场，并垂直于OC飞离磁场．不计重力影响．若OC与x轴的夹角φ，求：（1）粒子在磁场中运动速度的大小；（2）匀强电场的场强大小．

2019-06-26

（2008•宁夏）如图所示，在xOy平面的第一象限有一匀强电场，电场的方向平行于y轴向下；在x轴和第四象限的射线OC之间有一匀强磁场，磁感应强度的大小为B，方向垂直于纸面向外．有一质量为m，带有电荷量+q的质点由电场左侧平行于x轴射入电场．质点到达x轴上A点时，速度方向与x轴的夹角为φ，A点与原点O的距离为d．接着，质点进入磁场，并垂直于OC飞离磁场．不计重力影响．若OC与x轴的夹角φ，求：
（1）粒子在磁场中运动速度的大小；
（2）匀强电场的场强大小．
优质解答
（1）由几何关系得：R=dsinφ
由洛仑兹力公式和牛顿第二定律得qvB＝m
v2
R

解得：v＝
qBd
m
sinφ
（2）质点在电场中的运动为类平抛运动．设质点射入电场的速度为v0，在电场中的加速度为a，运动时间为t，则有：
v0=vcosφ
vsinφ=at
d=v0t
解得：a＝
v2sinφcosφ
d

设电场强度的大小为E，由牛顿第二定律得
qE=ma
解得：E＝
qB2d
m
sin3φcosφ
答；（1）粒子在磁场中的速度为
qBd
m
sinφ；
（2）匀强电场的大小为E＝
qB2d
m
sin3φcosφ （1）由几何关系得：R=dsinφ
由洛仑兹力公式和牛顿第二定律得qvB＝m
v2
R

解得：v＝
qBd
m
sinφ
（2）质点在电场中的运动为类平抛运动．设质点射入电场的速度为v0，在电场中的加速度为a，运动时间为t，则有：
v0=vcosφ
vsinφ=at
d=v0t
解得：a＝
v2sinφcosφ
d

设电场强度的大小为E，由牛顿第二定律得
qE=ma
解得：E＝
qB2d
m
sin3φcosφ
答；（1）粒子在磁场中的速度为
qBd
m
sinφ；
（2）匀强电场的大小为E＝
qB2d
m
sin3φcosφ
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