物理
如图所示，a、b、c是匀强电场中的三点，并构成一等边三角形，每边长为L=21cm，将一带电量q=-2×10-6C的电荷从a点移到b点，电场力做功W1=-1.2×10-5J；若将同一点电荷从a点移到c点，电场力做功W2=6×10-6J，试求匀强电场的电场强度E．

2019-06-26

如图所示，a、b、c是匀强电场中的三点，并构成一等边三角形，每边长为L=
21
cm，将一带电量q=-2×10-6C的电荷从a点移到b点，电场力做功W1=-1.2×10-5J；若将同一点电荷从a点移到c点，电场力做功W2=6×10-6J，试求匀强电场的电场强度E．
优质解答
因为Uab=
Wab
q
=
−1.2×10−5
−2×10−6
V=6V
由题意可知，该点电荷从b点移到c点电场力做的功为Wbc=6×10-6J，而同一点电荷从a点移到c点，电场力做的功Wac=-6×10-6J，所以：
Uac=
Wac
q
=
6×10−6
−2×10−6
V=-3V
φc＞φa，所以Ucb=9.0V
将cb分成三等份，每一等粉的电势差为3V，如图所示，连接ad，并从c点依次作ad的平行线，得到各等势线，做等势线的垂线ce，场强方向由c指向e，
E=
Uab
Lcosα
=
Uab
Lcosθ

因为3cosθ=2cosα，α=60°-θ
3cosθ=2cos（60°-θ）=cosθ+
3
sinθ
2cosθ=
3
1−cos2θ

E=
Uab
Lcosθ
=200V/m
答：该匀强电场的电场强度约为200N/C．
 因为Uab=
Wab
q
=
−1.2×10−5
−2×10−6
V=6V
由题意可知，该点电荷从b点移到c点电场力做的功为Wbc=6×10-6J，而同一点电荷从a点移到c点，电场力做的功Wac=-6×10-6J，所以：
Uac=
Wac
q
=
6×10−6
−2×10−6
V=-3V
φc＞φa，所以Ucb=9.0V
将cb分成三等份，每一等粉的电势差为3V，如图所示，连接ad，并从c点依次作ad的平行线，得到各等势线，做等势线的垂线ce，场强方向由c指向e，
E=
Uab
Lcosα
=
Uab
Lcosθ

因为3cosθ=2cosα，α=60°-θ
3cosθ=2cos（60°-θ）=cosθ+
3
sinθ
2cosθ=
3
1−cos2θ

E=
Uab
Lcosθ
=200V/m
答：该匀强电场的电场强度约为200N/C．
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