物理
如图所示,真空中有一匀强电场(图中未画出),电场方向与圆周在同一平面内,△ABC是圆的内接直角三角形,∠BAC=63.5°,O为圆心,半径R=5cm.位于A处的粒子源向平面内各个方向发射初动能均为8eV、电荷量+e的粒子,有些粒子会经过圆周上不同的点,其中到达B点的粒子动能为12eV,达到C点的粒子电势能为-4eV(取O点电势为零).忽略粒子的重力和粒子间的相互作用,sin53°=0.8.下列说法正确的是(  )A. 圆周上A、C两点的电势差为16VB. 圆周上B、C两点的电势差为4VC. 匀强电场的

2019-06-26

如图所示,真空中有一匀强电场(图中未画出),电场方向与圆周在同一平面内,△ABC是圆的内接直角三角形,∠BAC=63.5°,O为圆心,半径R=5cm.位于A处的粒子源向平面内各个方向发射初动能均为8eV、电荷量+e的粒子,有些粒子会经过圆周上不同的点,其中到达B点的粒子动能为12eV,达到C点的粒子电势能为-4eV(取O点电势为零).忽略粒子的重力和粒子间的相互作用,sin53°=0.8.下列说法正确的是(  )
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A. 圆周上A、C两点的电势差为16V

B. 圆周上B、C两点的电势差为4V

C. 匀强电场的场强大小为100V/m

D. 当某个粒子经过圆周上某一位置时,可以具有6eV的电势能,且同时具有6eV的动能

优质解答
根据电势的定义可知C点的电势:φC=
EPC
q
=
-4eV
e
=-4
V
所以:UOCOC=0-(-4)=4V
根据匀强电场的特点,结合AOC是直径可知:UAO=UOC=4V
所以:φA=O+UAC=4V
粒子在A点的动能是8eV,在B点的动能是12eV,根据动能定理得:WAB=EKB-EKA=12-8=4eV
所以:UAB=
WAB
q
=
4eV
e
=4V

所以:φBA-UAB=4-4=0V
A、由以上的分析可知,UAB=4V.故A错误;
B、由以上的分析可知,UBCBC=0-(-4)=4V.故B正确;
C、由于B点的电势等于O点的电势等于0,所以O与B是等势点,连接OB,则OB为匀强电场的等势面,过A点做OB的垂线交OB与D点,则AD的方向就是该电场的场强方向,如图:
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O点是圆心,由几何关系可知:∠ABO=∠BAC=63.5°
所以:∠AOB=180°-∠ABO-∠BAC=180°-63.5°-63.5°=53°
所以:
.
AD
=Rsin53°=0.05×0.8=0.04m

由于OBD是等势面,所以:E=
UAB
.
AD
=
4
0.04
=100
V/m.故C正确.
D、A点的电势为4V,所以粒子在A点的电势能:EPA=e•φA=4eV
粒子的总能量:E=EKA+EPA=8+4=12eV
粒子的总能量为12eV,所以当某个粒子经过圆周上某一位置时,若具有6eV的电势能,则同时具有6eV的动能.故D正确,
故选:BCD
根据电势的定义可知C点的电势:φC=
EPC
q
=
-4eV
e
=-4
V
所以:UOCOC=0-(-4)=4V
根据匀强电场的特点,结合AOC是直径可知:UAO=UOC=4V
所以:φA=O+UAC=4V
粒子在A点的动能是8eV,在B点的动能是12eV,根据动能定理得:WAB=EKB-EKA=12-8=4eV
所以:UAB=
WAB
q
=
4eV
e
=4V

所以:φBA-UAB=4-4=0V
A、由以上的分析可知,UAB=4V.故A错误;
B、由以上的分析可知,UBCBC=0-(-4)=4V.故B正确;
C、由于B点的电势等于O点的电势等于0,所以O与B是等势点,连接OB,则OB为匀强电场的等势面,过A点做OB的垂线交OB与D点,则AD的方向就是该电场的场强方向,如图:
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O点是圆心,由几何关系可知:∠ABO=∠BAC=63.5°
所以:∠AOB=180°-∠ABO-∠BAC=180°-63.5°-63.5°=53°
所以:
.
AD
=Rsin53°=0.05×0.8=0.04m

由于OBD是等势面,所以:E=
UAB
.
AD
=
4
0.04
=100
V/m.故C正确.
D、A点的电势为4V,所以粒子在A点的电势能:EPA=e•φA=4eV
粒子的总能量:E=EKA+EPA=8+4=12eV
粒子的总能量为12eV,所以当某个粒子经过圆周上某一位置时,若具有6eV的电势能,则同时具有6eV的动能.故D正确,
故选:BCD
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