函数中可以一个x对应多个y吗?（急求高手回答！）大学的高等数学教材中，对于函数，是通过映射引入的。并且书中有原话——函数时从实数到实数的映射。那么，函数应该符合映射着一个大定义呀！而由书中对于映射的定义可知：映射f：X－＞Y，对于X中的每一个x，在Y中都有且唯一个y与之对应，即不可能出现一个x对应多个y的情况。可是，书中由说到函数有多值函数和单值函数，一个x对应多个y的就属于多值函数，如：由方程x2＋y2＝R2（R＞0）所确定的函数就是一个多值函数，因为在（－R，R）上，一个x对应了两个y。请问，在同一本
2019-05-23
函数中可以一个x对应多个y吗?（急求高手回答！）
大学的高等数学教材中，对于函数，是通过映射引入的。
并且书中有原话——函数时从实数到实数的映射。那么，函数应该符合映射着一个大定义呀！
而由书中对于映射的定义可知：
映射f：X－＞Y，对于X中的每一个x，在Y中都有且唯一个y与之对应，
即不可能出现一个x对应多个y的情况。
可是，书中由说到函数有多值函数和单值函数，
一个x对应多个y的就属于多值函数，
如：由方程x2＋y2＝R2（R＞0）所确定的函数就是一个多值函数，
因为在（－R，R）上，一个x对应了两个y。
请问，在同一本教材中出现的上述矛盾应该如何理解？
谢高手指教！
最关键的是怎么解释这个矛盾，
而不是有没有多值函数...
谢谢...
优质解答
存在多值函数，高数书上有，比如圆及双曲线，椭圆就是。但书上说了，不研究多值函数，如无特殊说明，本书所说的函数默认为单值函数。
存在多值函数，高数书上有，比如圆及双曲线，椭圆就是。但书上说了，不研究多值函数，如无特殊说明，本书所说的函数默认为单值函数。