一道高中数学题已知无穷数列{an}的通项公式an=(n-跟号下98)比(n-跟号下99),n属于正整数,则数列an的最大项是?请写出详细过程谢谢!答案是a10
2019-04-02
一道高中数学题
已知无穷数列{an}的通项公式an=(n-跟号下98)比(n-跟号下99),n属于正整数,则数列an的最大项是?请写出详细过程谢谢!
答案是a10
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An=(n-√98)/(n-√99)=(n-√99+√99-√98)/(n-√99)=1+(√99-√98)/(n-√99)
因为9＜√99＜10,
当n＜10时,(√99-√98)/(n-√99)＜0
当n≥10时,(√99-√98)/(n-√99)＞0,但随着n增大,(√99-√98)/(n-√99)的值越来越小.
故当n=10的时候,An得最大值.
An=(n-√98)/(n-√99)=(n-√99+√99-√98)/(n-√99)=1+(√99-√98)/(n-√99)
因为9＜√99＜10,
当n＜10时,(√99-√98)/(n-√99)＜0
当n≥10时,(√99-√98)/(n-√99)＞0,但随着n增大,(√99-√98)/(n-√99)的值越来越小.
故当n=10的时候,An得最大值.