已知关于X的不等式（m²-4）x²+（m+2）x-1＞0的解集为空集,求实数m的取值范围
2019-05-27
已知关于X的不等式（m²-4）x²+（m+2）x-1＞0的解集为空集,求实数m的取值范围
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（1）当m^2-4=0 ,则m = ±2 ,当m=2时,不等式的解集不为空集,所以舍去;当m=-2时,不等式的解集为空集,所以 m=-2时,满足条件.
（2）当 m^2-4 ≠ 0,（即m ≠ ±2),
Δ =（m+2)^2-4（m^2-4)(-1)
（1）当m^2-4=0 ,则m = ±2 ,当m=2时,不等式的解集不为空集,所以舍去;当m=-2时,不等式的解集为空集,所以 m=-2时,满足条件.
（2）当 m^2-4 ≠ 0,（即m ≠ ±2),
Δ =（m+2)^2-4（m^2-4)(-1)