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数学“双基”指的是数学的基本知识和基本技能.它不仅是学生继续学习数学、向更高的数学能力发展的基础,而且也是学生学习其它知识,形成其它能力所必备的基础,因此,不仅要重视落实“双基”,而且更要重视落实“双基”方法的探索.
一、 数学教学中基础知识与基本技能的重要性
我国基础教育阶段的数学教育目标(“双基”、能力和智力、思想品质教育)是一个比较完善的、三位一体的目标体系.其中,“双基”教学是实现目标的基础性环节,我国的“数学双基”公认的含义是指数学的基础知识与基本技能,是学生发展所需要的数学基础.其中,数学基础知识是指数学中的概念、法则、性质、公式、公理、定理以及由其内容所反映出来的基本数学思想方法,数学基本技能主要是指能够按照一定的程序与步骤进行运算、作图或画图、进行简单的推理,从教学大纲中或课程标准中不难看出,作为学生掌握目标罗列的“数学双基”,主要是作为学生学习的基础,其目的主要是使教师明确教的内容,使学生明确学的内容,通过教师的教、学生的学,最终使学生掌握这些基本的数学知识与技能,为学生的进一步发展打好坚实的基础.“数学双基”的选取是以是否有利于学生的进一步发展、是否有利于解决日常生活生产问题等宏观目的为依据的,是以人们逐渐达成的共识来确定的,已成为具有中国特色的数学教育的核心思想.
二、 数学基础知识方面
理解和记忆数学基础知识是学好数学的前提.理解就是用自己的话去解释事物的意义,同一个数学概念,在不同学生的头脑中存在的形态是不一样的.所以理解是个体对外部或内部信息进行主动的再加工过程,是一种创造性的“劳动”.理解的标准是“准确”、“简单”和“全面”.“准确”就是要抓住事物的本质；“简单”就是深入浅出、言简意赅；“全面”则是“既见树木,又见森林”,不重不漏.对数学基础知识的理解可以分为两个层面：一是知识的形成过程和表述；二是知识的引申及其蕴涵的数学思想方法和数学思维方法.记忆是个体对其经验的识记、保持和再现,是信息的输入、编码、储存和提取.借助关键词或提示语尝试回忆的方法是一种比较有效的记忆方法,比如,看到“抛物线”三个字,你就会想到：抛物线的定义是什么?标准方程是什么?抛物线有几个方面的性质?关于抛物线有哪些典型的数学问题?不妨先写下所想到的内容,再去查找、对照,这样印象就会更加深刻.另外,在数学学习中,要把记忆和推理紧密结合起来,比如在三角函数一章中,所有的公式都是以三角函数定义和加法定理为基础的,如果能在记忆公式的同时,掌握推导公式的方法,就能有效地防止遗忘.总之,分阶段地整理数学基础知识,并能在理解的基础上进行记忆,可以极大地促进数学的学习.
三、数学教学中的基本技能方面
数学技能的教学,实质上是对数学程序性知识的教学．这里的知识是狭义知识,指的是广义知识观下的陈述性知识．认识和把握数学程序性知识与陈述性知识各自的特点及二者之间的关系,是进行数学技能教学的前提．首先,数学知识是数学技能的基础,一切技能的训练都离不开陈述性知识的指引和支持,技能的学习是建立在相关陈述性知识的基础之上的．这里的数学陈述性知识包括概念、法则、定理及某些数学对象的性质等知识,它们都是进行技能学习的基础和必要条件．例如.学习求复合函数的导数,需要函数导数的概念,或者函数导数的求导公式、复合函数的求导法则等知识作为背景和基础.离开知识,孤立地谈技能获得是不切实际的.其次,数学知识能够转化为数学技能.陈述性知识是技能学习的基础,而且在一定条件下,陈述知识常常会转化为技能．例如,解一元一次不等式的教学,学生在知道不等式的一些规则性知识(如不等式两边同加减一个数,不等式不变向)的基础上,按照“去分母一去括号一移项一合并同类项一不等式两边同时除以未知数的系数”的程序去解决一元一次不等式问题．当这种操作达到相对自动化的时候,先前的规则性知识就逐渐转化为技能.
总之,在素质教育的今天,我们每个教育工作者在教学实践中不断摸索、探索一种落实“双基”教学的有效的、最优化的教学模式是十分重要的.
数学“双基”指的是数学的基本知识和基本技能.它不仅是学生继续学习数学、向更高的数学能力发展的基础,而且也是学生学习其它知识,形成其它能力所必备的基础,因此,不仅要重视落实“双基”,而且更要重视落实“双基”方法的探索.
一、 数学教学中基础知识与基本技能的重要性
我国基础教育阶段的数学教育目标(“双基”、能力和智力、思想品质教育)是一个比较完善的、三位一体的目标体系.其中,“双基”教学是实现目标的基础性环节,我国的“数学双基”公认的含义是指数学的基础知识与基本技能,是学生发展所需要的数学基础.其中,数学基础知识是指数学中的概念、法则、性质、公式、公理、定理以及由其内容所反映出来的基本数学思想方法,数学基本技能主要是指能够按照一定的程序与步骤进行运算、作图或画图、进行简单的推理,从教学大纲中或课程标准中不难看出,作为学生掌握目标罗列的“数学双基”,主要是作为学生学习的基础,其目的主要是使教师明确教的内容,使学生明确学的内容,通过教师的教、学生的学,最终使学生掌握这些基本的数学知识与技能,为学生的进一步发展打好坚实的基础.“数学双基”的选取是以是否有利于学生的进一步发展、是否有利于解决日常生活生产问题等宏观目的为依据的,是以人们逐渐达成的共识来确定的,已成为具有中国特色的数学教育的核心思想.
二、 数学基础知识方面
理解和记忆数学基础知识是学好数学的前提.理解就是用自己的话去解释事物的意义,同一个数学概念,在不同学生的头脑中存在的形态是不一样的.所以理解是个体对外部或内部信息进行主动的再加工过程,是一种创造性的“劳动”.理解的标准是“准确”、“简单”和“全面”.“准确”就是要抓住事物的本质；“简单”就是深入浅出、言简意赅；“全面”则是“既见树木,又见森林”,不重不漏.对数学基础知识的理解可以分为两个层面：一是知识的形成过程和表述；二是知识的引申及其蕴涵的数学思想方法和数学思维方法.记忆是个体对其经验的识记、保持和再现,是信息的输入、编码、储存和提取.借助关键词或提示语尝试回忆的方法是一种比较有效的记忆方法,比如,看到“抛物线”三个字,你就会想到：抛物线的定义是什么?标准方程是什么?抛物线有几个方面的性质?关于抛物线有哪些典型的数学问题?不妨先写下所想到的内容,再去查找、对照,这样印象就会更加深刻.另外,在数学学习中,要把记忆和推理紧密结合起来,比如在三角函数一章中,所有的公式都是以三角函数定义和加法定理为基础的,如果能在记忆公式的同时,掌握推导公式的方法,就能有效地防止遗忘.总之,分阶段地整理数学基础知识,并能在理解的基础上进行记忆,可以极大地促进数学的学习.
三、数学教学中的基本技能方面
数学技能的教学,实质上是对数学程序性知识的教学．这里的知识是狭义知识,指的是广义知识观下的陈述性知识．认识和把握数学程序性知识与陈述性知识各自的特点及二者之间的关系,是进行数学技能教学的前提．首先,数学知识是数学技能的基础,一切技能的训练都离不开陈述性知识的指引和支持,技能的学习是建立在相关陈述性知识的基础之上的．这里的数学陈述性知识包括概念、法则、定理及某些数学对象的性质等知识,它们都是进行技能学习的基础和必要条件．例如.学习求复合函数的导数,需要函数导数的概念,或者函数导数的求导公式、复合函数的求导法则等知识作为背景和基础.离开知识,孤立地谈技能获得是不切实际的.其次,数学知识能够转化为数学技能.陈述性知识是技能学习的基础,而且在一定条件下,陈述知识常常会转化为技能．例如,解一元一次不等式的教学,学生在知道不等式的一些规则性知识(如不等式两边同加减一个数,不等式不变向)的基础上,按照“去分母一去括号一移项一合并同类项一不等式两边同时除以未知数的系数”的程序去解决一元一次不等式问题．当这种操作达到相对自动化的时候,先前的规则性知识就逐渐转化为技能.
总之,在素质教育的今天,我们每个教育工作者在教学实践中不断摸索、探索一种落实“双基”教学的有效的、最优化的教学模式是十分重要的.