图示是我国的“探月工程”向月球发射一颗绕月探测卫星“嫦娥一号”过程简图.月球探测计划“嫦娥工程”预计在2017年送机器人上月球,实地采样送回地球,为载人登月及月球基地选址做准备.设想我国宇航员随“嫦娥”号登月飞船绕月球飞行,飞船上备有以下实验仪器:A.计时表一只,B.弹簧秤一把,C.已知质量为m的物体一个,D.天平一只(附砝码一盒).在飞船贴近月球表面时可近似看成绕月球做匀速圆周运动,宇航员测量出飞船在靠近月球表面的圆形轨道绕行N圈所用的时间为t.飞船的登月舱在月球上着陆后,遥控机器人利用所携带的仪器又进
2019-04-28
图示是我国的“探月工程”向月球发射一颗绕月探测卫星“嫦娥一号”过程简图.月球探测计划“嫦娥工程”预计在2017年送机器人上月球,实地采样送回地球,为载人登月及月球基地选址做准备.设想我国宇航员随“嫦娥”号登月飞船绕月球飞行,飞船上备有以下实验仪器:
A.计时表一只,B.弹簧秤一把,C.已知质量为m的物体一个,D.天平一只(附砝码一盒).
在飞船贴近月球表面时可近似看成绕月球做匀速圆周运动,宇航员测量出飞船在靠近月球表面的圆形轨道绕行N圈所用的时间为t.飞船的登月舱在月球上着陆后,遥控机器人利用所携带的仪器又进行了第二次测量,利用上述两次测量的物理量可出推导出月球的半径和质量.(已知万有引力常量为G),要求:
(1)说明机器人是如何进行第二次测量的?
(2)试推导用上述测量的物理量表示的月球半径和质量的表达式.
(3)若已知R月=R地,g月=g地,则近月卫星的运行速度约为近地卫星运行速度的多少倍?
优质解答
(1)机器人在月球上用弹簧秤竖直悬挂物体,静止时读出弹簧秤的读数F,即为物体在月球上所受重力的大小.
(2)在月球上忽略月球的自转可知 mg月=F ①G=mg月②
飞船在绕月球运行时,因为是靠近月球表面,故近似认为其轨道半径为月球的半径R,由万有引力提供飞船做圆周运动的向心力可知G=mR③又 T=④
由①.②.③.④式可知月球的半径 R==,
月球的质量 M=.
(3)设近月卫星和近地卫星的速度分别为v月、v地.
由G=m得v==
则==.
答:(1)机器人是这样进行第二次测量的:机器人在月球上用弹簧秤竖直悬挂物体,静止时读出弹簧秤的读数F,即为物体在月球上所受重力的大小.
(2)月球半径的表达式R=,质量表达式量M=.
(3)近月卫星的运行速度约为近地卫星运行速度的倍.
(1)机器人在月球上用弹簧秤竖直悬挂物体,静止时读出弹簧秤的读数F,即为物体在月球上所受重力的大小.
(2)在月球上忽略月球的自转可知 mg月=F ①G=mg月②
飞船在绕月球运行时,因为是靠近月球表面,故近似认为其轨道半径为月球的半径R,由万有引力提供飞船做圆周运动的向心力可知G=mR③又 T=④
由①.②.③.④式可知月球的半径 R==,
月球的质量 M=.
(3)设近月卫星和近地卫星的速度分别为v月、v地.
由G=m得v==
则==.
答:(1)机器人是这样进行第二次测量的:机器人在月球上用弹簧秤竖直悬挂物体,静止时读出弹簧秤的读数F,即为物体在月球上所受重力的大小.
(2)月球半径的表达式R=,质量表达式量M=.
(3)近月卫星的运行速度约为近地卫星运行速度的倍.
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