下面是高考第一批录取的一份志愿表．现有4所重点院校，每所院校有3个专业是你较为满意的选择，如果表格填满且规定学校没有重复，同一学校的专业也没有重复的话，你将有（　　）种不同的填写方法．志愿学校专业第一志愿业 A 第1专业第2专业第二志愿业 B 第1专业第2专业第三志愿业 C 第1专业第2专业 A．4 3 •（A 3 2 ） 3 B．4 3 •（C 3 2 ） 3 C．A 4 3 •（C 3 2 ） 3

2019-12-04

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下面是高考第一批录取的一份志愿表．现有4所重点院校，每所院校有3个专业是你较为满意的选择，如果表格填满且规定学校没有重复，同一学校的专业也没有重复的话，你将有（　　）种不同的填写方法．

志愿	学校	专业
第一志愿业	A	第1专业	第2专业
第二志愿业	B	第1专业	第2专业
第三志愿业	C	第1专业	第2专业

A．4³ •（A₃ ² ）³

B．4³ •（C₃ ² ）³

C．A₄ ³ •（C₃ ² ）³

D．A₄ ³ •（A₃ ² ）³

优质解答

由题意知本题是一个分步计数问题，
首先从4个院校中选三个排列，有A₄ ³ 种结果，
在每一个院校中又有3个专业是你较为满意的选择，
∴从三个专业中选两个专业，每一个院校都有A₃ ² 种结果，
∴根据分步计数原理知共有A₄ ³ A₃ ² A₃ ² A₃ ² 种结果，
故选D．