速度速度,初中数学已知E,F分别为平行四边形ABCD的边AB、CD上的点,AF与DE相交于点P,BF与CE相交于点Q,若S三角形APD=15,S三角形BQC=25,则四边形PFQE面积为（）点A在左上方P在左边Q在右边F在下边这样应该方便画图了吧

2019-06-01

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速度速度,初中数学
已知E,F分别为平行四边形ABCD的边AB、CD上的点,AF与DE相交于点P,BF与CE相交于点Q,若S三角形APD=15,S三角形BQC=25,则四边形PFQE面积为（）
点A在左上方
P在左边
Q在右边
F在下边
这样应该方便画图了吧

优质解答

连接EF
∵△ADF与△DEF同底等高,
∴S△ADF=S△DEF
即S△ADF-S△DPF=S△DEF-S△DPF,
即S△APD=S△EPF=15cm2,
同理可得S△BQC=S△EFQ=25cm2,
∴阴影部分的面积为S△EPF+S△EFQ=15+25=40cm2．
故答案为40．连接EF
∵△ADF与△DEF同底等高,
∴S△ADF=S△DEF
即S△ADF-S△DPF=S△DEF-S△DPF,
即S△APD=S△EPF=15cm2,
同理可得S△BQC=S△EFQ=25cm2,
∴阴影部分的面积为S△EPF+S△EFQ=15+25=40cm2．
故答案为40．