不对,你没有运用到开一没有奖的门的条件.选门问题是非常经典的条件机率问题
令为有奖的门为第i门,参赛者选的门为第j门.
样本空间S=｛(i,j)｜(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3)｝
共3*3=9个样本点
今E为换门后中奖之事件
E=｛(i,j)｜(1,2),(1,3),(2,1),(2,3)(3,1),(3,2)｝
为什麼(1,1),(2,2),(3,3)不属於E?
因为E定义为换门后中奖之事件,奖在第1门,参赛者一开始选第1门,换门就会换成别的没有奖的门
那为什麼E=｛(i,j)｜(1,2),(1,3),(2,1),(2,3)(3,1),(3,2)｝?
以(1,2)作举例
奖在第1门,参赛者选第2门,主持人开没有奖的第3门,这时参赛者就不会换第3门那麼笨,只会换第1门,此时就中奖.
所以换门中奖的机率为6/9=2/3,恰好为1/3的两倍.
给你参考一下,希望可以帮到你~^^~ 不对,你没有运用到开一没有奖的门的条件.选门问题是非常经典的条件机率问题
令为有奖的门为第i门,参赛者选的门为第j门.
样本空间S=｛(i,j)｜(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3)｝
共3*3=9个样本点
今E为换门后中奖之事件
E=｛(i,j)｜(1,2),(1,3),(2,1),(2,3)(3,1),(3,2)｝
为什麼(1,1),(2,2),(3,3)不属於E?
因为E定义为换门后中奖之事件,奖在第1门,参赛者一开始选第1门,换门就会换成别的没有奖的门
那为什麼E=｛(i,j)｜(1,2),(1,3),(2,1),(2,3)(3,1),(3,2)｝?
以(1,2)作举例
奖在第1门,参赛者选第2门,主持人开没有奖的第3门,这时参赛者就不会换第3门那麼笨,只会换第1门,此时就中奖.
所以换门中奖的机率为6/9=2/3,恰好为1/3的两倍.
给你参考一下,希望可以帮到你~^^~