八年级数学几何证明题求泰山出版社八年级数学配套练习册76页第17题答案.D是△ABC的BC边上的一点且CD=AB,∠B DA=∠BAD.AE是△ABD的中线，延长AE 到F使EF=AE.连接DF，求证AE=1/2AC
2019-06-20
八年级数学几何证明题
求泰山出版社八年级数学配套练习册76页第17题答案.
D是△ABC的BC边上的一点且CD=AB,∠B DA=∠BAD.AE是△ABD的中线，延长AE 到F使EF=AE.连接DF，求证AE=1/2AC
优质解答
证明：
延长AE到F,使EF=AE,连接DF
∵BE=DE,∠AEB=∠FED,AE=EF
∴⊿ABE≌⊿FDE（SAS）
∴AB=DF,∠B=∠FDE
∵CD=AB
∴CD=DF
∵∠ADC=∠B+∠BAD
∠ADF=∠FDE+∠BDA
∠BAD=∠BDA
∴∠ADC=∠ADF
又∵AD=AD
∴⊿ADC≌⊿ADF（SAS）
∴AE=1/2AC
证明：
延长AE到F,使EF=AE,连接DF
∵BE=DE,∠AEB=∠FED,AE=EF
∴⊿ABE≌⊿FDE（SAS）
∴AB=DF,∠B=∠FDE
∵CD=AB
∴CD=DF
∵∠ADC=∠B+∠BAD
∠ADF=∠FDE+∠BDA
∠BAD=∠BDA
∴∠ADC=∠ADF
又∵AD=AD
∴⊿ADC≌⊿ADF（SAS）
∴AE=1/2AC