设三元二次型f(x1,x2,x3)=xTAx的矩阵满足A^2+2A=0 且a1=(0,1,1)T是齐次方程组Ax的基础解系,求二次型f的表达式
2019-05-28
设三元二次型f(x1,x2,x3)=xTAx的矩阵满足A^2+2A=0 且a1=(0,1,1)T是齐次方程组Ax的基础解系,求二次型f的表达式
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这个计算麻烦,只能给你说思路A^2+2A=0 说明 A 的特征值只能是 0,-2a1=(0,1,1)T是齐次方程组Ax的基础解系说明 r(A)=2,且 a1 是A的属于特征值0 的特征向量所以 -2 是 A 的二重特征值求出与 a1 正交的两个向量 构成可逆...
这个计算麻烦,只能给你说思路A^2+2A=0 说明 A 的特征值只能是 0,-2a1=(0,1,1)T是齐次方程组Ax的基础解系说明 r(A)=2,且 a1 是A的属于特征值0 的特征向量所以 -2 是 A 的二重特征值求出与 a1 正交的两个向量 构成可逆...