数学概率逻辑题A,B决斗,A射击命中概率0.3 B射击命中概率0.5A先开枪,不中则B开枪无限循环问：A取胜概率是多少?是否能求出精确值?若不能大约循环几次 所得值较精确?1楼答案错误我感觉答案应该是0.3+0.7*0.5*0.3+0.7*0.5*0.7*0.5*0.3+……循环2楼正确，但是N取几才能大致精确呢？
2019-05-29
数学概率逻辑题
A,B决斗,A射击命中概率0.3 B射击命中概率0.5
A先开枪,不中则B开枪无限循环
问：A取胜概率是多少?
是否能求出精确值?
若不能大约循环几次 所得值较精确?
1楼答案错误
我感觉答案应该是
0.3+0.7*0.5*0.3+0.7*0.5*0.7*0.5*0.3+……循环
2楼正确，但是N取几才能大致精确呢？
优质解答
记p1=0.3；p2=0.5.A第n次开枪胜出的概率记为a(n).
那么有：a1=p1,an=(1-a(n-1))*(1-p2)*p1.
剩下的就是解出an的通项,并且求和.
记p1=0.3；p2=0.5.A第n次开枪胜出的概率记为a(n).
那么有：a1=p1,an=(1-a(n-1))*(1-p2)*p1.
剩下的就是解出an的通项,并且求和.