甲、乙、丙三名优秀的大学毕业生参加一所重点中学的招聘面试，面试合格者可以签约．甲表示只要面试合格就签约，乙与丙则约定，两个面试都合格就一同签约，否则两人都不签约．设每个人面试合格的概率都是P，且面试是否合格互不影响．已知至少有1人面试合格概率为 7 8 ．（1）求P．（2）求签约人数ξ的分布列和数学期望值．

2020-02-17

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甲、乙、丙三名优秀的大学毕业生参加一所重点中学的招聘面试，面试合格者可以签约．甲表示只要面试合格就签约，乙与丙则约定，两个面试都合格就一同签约，否则两人都不签约．设每个人面试合格的概率都是P，且面试是否合格互不影响．已知至少有1人面试合格概率为

7

8

．
（1）求P．
（2）求签约人数ξ的分布列和数学期望值．

优质解答

（1）至少1人面试合格概率为 7 8 （包括1人合格 2人合格和3人都合格），这样都不合格的概率为1- 7 8 = 1 8 ．所以（1-P） 3 = 1 8 ，即P= 1 2 ．... （1）至少1人面试合格概率为 7 8 （包括1人合格 2人合格和3人都合格），这样都不合格的概率为1- 7 8 = 1 8 ．所以（1-P） 3 = 1 8 ，即P= 1 2 ．...