物理
摩托车在平直公路上从静止开始启动,a1大小为1.6m/s2,稍后匀速运动,然后减速,a2大小为6.4m/s2,直到停止,共历时130s,行程1600m、试求:(1)摩托车行驶的最大速度vmax;(2)若摩托车从静止启动,a1、a2不变,直到停止,行程不变,所需最短时间为多少?(摩托车最大速度无限制)

2019-06-22

摩托车在平直公路上从静止开始启动,a1大小为1.6m/s2,稍后匀速运动,然后减速,a2大小为6.4m/s2,直到停止,共历时130s,行程1600m、试求:
(1)摩托车行驶的最大速度vmax
(2)若摩托车从静止启动,a1、a2不变,直到停止,行程不变,所需最短时间为多少?
(摩托车最大速度无限制)
优质解答
(1)整个运动过程分三个阶段:匀加速运动、匀速运动、匀减速运动.
设所用的时间分别为:t1、t2、t3,则最大速度vm=a1t1
加速过程平均速度
vm
2

匀速过程速度一直为vm
减速阶段平均速度为:
vm
2

所用全程的位移等于:
vm
2
t1+vmt2+
vm
2
t3=1600    ①
由速度时间关系vm=a1t1=a2t3
解得:t1=
vm
a1
  ②
t3=
vm
a2
  ③
t2=130-t1-t3
由①②③④解得:vmax=12.8m/s
(2)若摩托车从静止启动,a1、a2不变,直到停止,行程不变,所需最短时间对应的过程为:先匀加速达到某一速度,接着做匀减速匀动直到停止.
匀加速过程由速度时间关系:v2=2a1x1
匀减速过程看其逆过程:v2=2a2x2
又由:x1+x2=1600
v=a1t1
v=a2t2
所以t=t1+t2=50s
答:(1)摩托车行驶的最大速度12.8m/s,
(2)若摩托车从静止启动,a1、a2不变,直到停止,行程不变,所需最短时间为50s.
(1)整个运动过程分三个阶段:匀加速运动、匀速运动、匀减速运动.
设所用的时间分别为:t1、t2、t3,则最大速度vm=a1t1
加速过程平均速度
vm
2

匀速过程速度一直为vm
减速阶段平均速度为:
vm
2

所用全程的位移等于:
vm
2
t1+vmt2+
vm
2
t3=1600    ①
由速度时间关系vm=a1t1=a2t3
解得:t1=
vm
a1
  ②
t3=
vm
a2
  ③
t2=130-t1-t3
由①②③④解得:vmax=12.8m/s
(2)若摩托车从静止启动,a1、a2不变,直到停止,行程不变,所需最短时间对应的过程为:先匀加速达到某一速度,接着做匀减速匀动直到停止.
匀加速过程由速度时间关系:v2=2a1x1
匀减速过程看其逆过程:v2=2a2x2
又由:x1+x2=1600
v=a1t1
v=a2t2
所以t=t1+t2=50s
答:(1)摩托车行驶的最大速度12.8m/s,
(2)若摩托车从静止启动,a1、a2不变,直到停止,行程不变,所需最短时间为50s.
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