某班有50人,在一次数学考试之后,按成绩排了名次,结果前30名平均成绩比后20名的平均成绩多了12分.一位同学对平均的理解是：用前30名的平均成绩加上后20名的平均成绩再除以2.他这样算的结果是全班同学的平均成绩吗?如果是,说明理由.如果不是,请回答：①他这样算的结果比全班平均成绩高了还是低了?②它的结果和全班平均成绩相差多少?
2019-05-29
某班有50人,在一次数学考试之后,按成绩排了名次,结果前30名平均成绩比后20名的平均成绩多了12分.一位同学对平均的理解是：用前30名的平均成绩加上后20名的平均成绩再除以2.他这样算的结果是全班同学的平均成绩吗?如果是,说明理由.如果不是,请回答：①他这样算的结果比全班平均成绩高了还是低了?②它的结果和全班平均成绩相差多少?
优质解答
他这样算的结果不是全班的平均成绩.
全班平均分应当为全班总成绩除以全班人数.
全班总成绩=前30名平均成绩*30+后20名平均成绩*20=(后20名平均成绩+12)*30+后20名平均成绩*20=后20名平均成绩*50+360
全班平均成绩为：后20名平均成绩+7.2
按照他的计算方法计算,全班的平均成绩为：
(前30名平均成绩+后20名平均成绩)/2=后20名平均成绩+6
他的计算结果比全班平均成绩低了,相差1.2分.
他这样算的结果不是全班的平均成绩.
全班平均分应当为全班总成绩除以全班人数.
全班总成绩=前30名平均成绩*30+后20名平均成绩*20=(后20名平均成绩+12)*30+后20名平均成绩*20=后20名平均成绩*50+360
全班平均成绩为：后20名平均成绩+7.2
按照他的计算方法计算,全班的平均成绩为：
(前30名平均成绩+后20名平均成绩)/2=后20名平均成绩+6
他的计算结果比全班平均成绩低了,相差1.2分.