1.由sn=2n-an
得s(n+1)=2(n+1)-a(n+1)
下式减去上式得
a(n+1)=s(n+1)-sn=2+an-a(n+1)
整理得2a(n+1)=an+2
即2[a(n+1)-2]=an-2
把an-2看成一个数列
则其为等比数列,公比为1/2
则an-2=（a1-2）*（1/2）的（n-1）次方=（-1）*（1/2）的（n-1）次方
则an=2+（-1）*（1/2）的（n-1）次方
2.由sn=n^2*an得
s(n+1)=(n+1)^2*a(n+1)
想减,整理
得a(n+1)=an*[n/（n+2）]
则an=a(n-1)*[(n-1)/(n+1)]
=a(n-2)*[(n-2)/n]*[(n-1)/(n+1)]
=a(n-3)*[(n-3)/(n-1)]*[(n-2)/n]*[(n-1)/(n+1)]
……
=a1*[1/(1+2)]*[2/(2+2)]……*[(n-2)/n]*[(n-1)/(n+1)]
=2/[n*(n+1)] 1.由sn=2n-an
得s(n+1)=2(n+1)-a(n+1)
下式减去上式得
a(n+1)=s(n+1)-sn=2+an-a(n+1)
整理得2a(n+1)=an+2
即2[a(n+1)-2]=an-2
把an-2看成一个数列
则其为等比数列,公比为1/2
则an-2=（a1-2）*（1/2）的（n-1）次方=（-1）*（1/2）的（n-1）次方
则an=2+（-1）*（1/2）的（n-1）次方
2.由sn=n^2*an得
s(n+1)=(n+1)^2*a(n+1)
想减,整理
得a(n+1)=an*[n/（n+2）]
则an=a(n-1)*[(n-1)/(n+1)]
=a(n-2)*[(n-2)/n]*[(n-1)/(n+1)]
=a(n-3)*[(n-3)/(n-1)]*[(n-2)/n]*[(n-1)/(n+1)]
……
=a1*[1/(1+2)]*[2/(2+2)]……*[(n-2)/n]*[(n-1)/(n+1)]
=2/[n*(n+1)]