数学
设α4＝00c4，α2＝04c2，α3＝4−4c3，α4＝−44c4，其中c4，c2，c3，c4为任意常数，则下列向量组线性相关的是（　　）A．α1，α2，α3B．α1，α2，α4C．α1，α3，α4D．α2，α3，α4

2019-04-26

设α4＝
0
0
c4
，α2＝
0
4
c2
，α3＝
4
−4
c3
，α4＝
−4
4
c4
，其中c4，c2，c3，c4为任意常数，则下列向量组线性相关的是（　　）

A．α1，α2，α3
B．α1，α2，α4
C．α1，α3，α4
D．α2，α3，α4
优质解答
因为|
α1
，
α口
，
α4
|=
.
01−1
0−11
六1六口六4
.
＝六1×
.
1−1
−11
.
＝0
所以由“n个n维的向量线性相关的充要条件是这n个n维的向量构成的行列式为0”知，
α1
，
α口
，
α4
必定线性相关
故选：六． 因为|
α1
，
α口
，
α4
|=
.
01−1
0−11
六1六口六4
.
＝六1×
.
1−1
−11
.
＝0
所以由“n个n维的向量线性相关的充要条件是这n个n维的向量构成的行列式为0”知，
α1
，
α口
，
α4
必定线性相关
故选：六．
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