物理
据某一科普杂志介绍,在含有某些金属矿物的矿区,其重力加速度稍有偏大,几位同学“用单摆测定重力加速度”的实验探究该问题. (1)甲同学用最小分度为毫米的米尺测得摆线的长度为92.00cm,用游标为10分度的卡尺测得摆球的直径如图所示,摆球的直径为cm.他把摆球从平衡位置拉开一个小角度由静止释放,使单摆在竖直平面内摆动,当摆动稳定后,在摆球通过平衡位置时启动秒表,并数下“1”,直到摆球第30次同向通过平衡位置时按停秒表,秒表读数为56s,则单摆的周期为s,该实验测得当地的重力加速度为 m/s2.(以

2019-04-22

据某一科普杂志介绍,在含有某些金属矿物的矿区,其重力加速度稍有偏大,几位同学“用单摆测定重力加速度”的实验探究该问题.
作业帮
(1)甲同学用最小分度为毫米的米尺测得摆线的长度为92.00cm,用游标为10分度的卡尺测得摆球的直径如图所示,摆球的直径为___cm.他把摆球从平衡位置拉开一个小角度由静止释放,使单摆在竖直平面内摆动,当摆动稳定后,在摆球通过平衡位置时启动秒表,并数下“1”,直到摆球第30次同向通过平衡位置时按停秒表,秒表读数为56s,则单摆的周期为___s,该实验测得当地的重力加速度为___ m/s2.(以上结果均保留3位有效数字)
(2)乙同学没有摆球,用小石块代替摆球,改变细线的长度做了2次实验,记下每次相应的线长度l1、l2和周期T1、T2,则由上述四个量得到重力加速度g的表达式是___.
优质解答
主尺读数为20mm.10分度的游标卡尺每一分度表示的长度为0.1mm,游标尺第2条刻度线与主尺对齐,则游标尺读数为0.2mm,
摆球的直径为20mm+0.2mm=20.2mm=2.02cm.
由秒表读出单摆做30次全振动所用的时间t=56.0s,单摆的周期T=
t
n
=
56
30-1
s≈1.93s

单摆的摆长L=920+10.1mm=930.1mm.
由单摆的周期公式T=2π
L
g
得,g=
4π2L
T2
=
4×3.142×0.9301
1.932
≈9.85m/s2
(2)设摆线的结点到大理石质心的距离为r,则根据单摆的周期公式T=
L
g

T1=2π
l1+r
g
T2=2π
l2+r
g

联立解得g=
4π2(l2-l1)
T22-T12

故答案为:(1)2.02,1.93,9.85,(2)g=
4π2(l2-l1)
T22-T12
主尺读数为20mm.10分度的游标卡尺每一分度表示的长度为0.1mm,游标尺第2条刻度线与主尺对齐,则游标尺读数为0.2mm,
摆球的直径为20mm+0.2mm=20.2mm=2.02cm.
由秒表读出单摆做30次全振动所用的时间t=56.0s,单摆的周期T=
t
n
=
56
30-1
s≈1.93s

单摆的摆长L=920+10.1mm=930.1mm.
由单摆的周期公式T=2π
L
g
得,g=
4π2L
T2
=
4×3.142×0.9301
1.932
≈9.85m/s2
(2)设摆线的结点到大理石质心的距离为r,则根据单摆的周期公式T=
L
g

T1=2π
l1+r
g
T2=2π
l2+r
g

联立解得g=
4π2(l2-l1)
T22-T12

故答案为:(1)2.02,1.93,9.85,(2)g=
4π2(l2-l1)
T22-T12
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