一道高二数学题目,关于复数的已知关于x的方程x^2+(k+2i)x+2+ki=0有实根,求这个实根和实数k的值.还有一道与之相似的:若关于x的方程x^2+(1+2i)x-(3m-1)i=0有实根,则纯虚数m=第一道我不会但第二道,我算△的值为(1+2i)^2+4(3m-1)i=1+4i-4+12mi-4i=-3+12mi这样算对吗?可是第二题的答案是m=i/12谁可以解答一下
2019-06-02
一道高二数学题目,关于复数的
已知关于x的方程x^2+(k+2i)x+2+ki=0有实根,求这个实根和实数k的值.
还有一道与之相似的:
若关于x的方程x^2+(1+2i)x-(3m-1)i=0有实根,则纯虚数m=_______
第一道我不会但第二道,我算△的值为(1+2i)^2+4(3m-1)i=1+4i-4+12mi-4i=-3+12mi
这样算对吗?可是第二题的答案是m=i/12
谁可以解答一下
优质解答
第一道:x^2+(k+2i)x+2+ki=0整理得
（x^2+kx+2)+(2x+k)i=0
所以 x^2+kx+2=0且2x+k=0
解得x=正负根号2,k=负正2 倍根号2.
第二道：x^2+(1+2i)x-(3m-1)i=0整理得
（x^2+x-3mi）+(2x+1)i=0
所以x^2+x-3mi=0且2x+1=0
解得x=-1/2,m=i/12.
第一道:x^2+(k+2i)x+2+ki=0整理得
（x^2+kx+2)+(2x+k)i=0
所以 x^2+kx+2=0且2x+k=0
解得x=正负根号2,k=负正2 倍根号2.
第二道：x^2+(1+2i)x-(3m-1)i=0整理得
（x^2+x-3mi）+(2x+1)i=0
所以x^2+x-3mi=0且2x+1=0
解得x=-1/2,m=i/12.