几道关于浓度的数学题1.有甲乙两个杯子,甲杯装了200毫克清水,乙杯装了200毫升纯酒精；第一次把20毫升的纯酒精由乙杯倒入甲杯,第二次把甲杯中的20毫升的溶液倒回乙杯,问此时是甲杯含纯酒精多,还是乙杯含水多?各是多少?2.一杯纯牛奶,喝去四分之一后再加满水,又喝去四分之一后再加满水,此时牛奶的浓度是多少?3.两个杯子中分别装有浓度为40%与10%的盐水,倒在一起后混合成浓度为30%的盐水：若再加入300克浓度为20%的盐水,则浓度变成25%.那么原有40%的盐水多少克?要求：有算式,要浅显易懂.第一道题
2019-06-02
几道关于浓度的数学题
1.有甲乙两个杯子,甲杯装了200毫克清水,乙杯装了200毫升纯酒精；第一次把20毫升的纯酒精由乙杯倒入甲杯,第二次把甲杯中的20毫升的溶液倒回乙杯,问此时是甲杯含纯酒精多,还是乙杯含水多?各是多少?
2.一杯纯牛奶,喝去四分之一后再加满水,又喝去四分之一后再加满水,此时牛奶的浓度是多少?
3.两个杯子中分别装有浓度为40%与10%的盐水,倒在一起后混合成浓度为30%的盐水：若再加入300克浓度为20%的盐水,则浓度变成25%.那么原有40%的盐水多少克?
要求：有算式,要浅显易懂.
第一道题应为：有甲乙两个杯子，甲杯装了200毫升清水，乙杯装了200毫升纯酒精；第一次把20毫升的纯酒精由乙杯倒入甲杯，第二次把甲杯中的20毫升的溶液倒回乙杯，问此时是甲杯含纯酒精多，还是乙杯含水多？各是多少？
优质解答
(1).清水与酒精含酒精量问题
现在按甲杯装200ml清水计算：
甲杯200ml清水…………乙杯200ml酒精
第一次：甲杯得到20ml酒精,总体积是220ml ；
乙杯减少20ml酒精,总体积是180ml ；
第二次:甲杯减少20ml混合溶液,剩下的酒精体积是:
20-(20*20/220)=20-1.8=18.2ml ；
乙杯得到20ml混合溶液,酒精体积是:
180+(20*20/220)=180+1.8=181.8ml ；
结果是：甲杯含有18.2ml酒精,其余是清水；（水多）
乙杯含有181.8ml酒精,其余是清水.（酒精多）
计算时假设酒精与水相互混合时,体积不收缩.
(2).牛奶浓度问题
第一次喝去1/4,剩下3/4,补上水后第二次又喝去
1/4,剩下3/4,又补上水,因此最后的浓度是:
C*(1-1/4)(1-1/4)=C*3/4*3/4=C*9/16
=0.56C=56%C .（C是牛奶原始浓度）
(3).盐水混合浓度问题
先求30%盐水质量m:
(m*30%+300*20%)/(m+300)=25%
0.3m+60=0.25m+75
0.05m=15
m=300g ；
用十字交叉法算40%盐水质量:
40%盐水质量份数:30-10=20份 ；
10%盐水质量份数:40-30=10份 ；
一共是300克,所以40%的盐水质量是:
20*300g/(20+10)=200g .
(1).清水与酒精含酒精量问题
现在按甲杯装200ml清水计算：
甲杯200ml清水…………乙杯200ml酒精
第一次：甲杯得到20ml酒精,总体积是220ml ；
乙杯减少20ml酒精,总体积是180ml ；
第二次:甲杯减少20ml混合溶液,剩下的酒精体积是:
20-(20*20/220)=20-1.8=18.2ml ；
乙杯得到20ml混合溶液,酒精体积是:
180+(20*20/220)=180+1.8=181.8ml ；
结果是：甲杯含有18.2ml酒精,其余是清水；（水多）
乙杯含有181.8ml酒精,其余是清水.（酒精多）
计算时假设酒精与水相互混合时,体积不收缩.
(2).牛奶浓度问题
第一次喝去1/4,剩下3/4,补上水后第二次又喝去
1/4,剩下3/4,又补上水,因此最后的浓度是:
C*(1-1/4)(1-1/4)=C*3/4*3/4=C*9/16
=0.56C=56%C .（C是牛奶原始浓度）
(3).盐水混合浓度问题
先求30%盐水质量m:
(m*30%+300*20%)/(m+300)=25%
0.3m+60=0.25m+75
0.05m=15
m=300g ；
用十字交叉法算40%盐水质量:
40%盐水质量份数:30-10=20份 ；
10%盐水质量份数:40-30=10份 ；
一共是300克,所以40%的盐水质量是:
20*300g/(20+10)=200g .