关于酒的数学函数题（盈亏）从盛满20升纯酒精的容器里倒出1升,然后用水加满,再倒出1升混合溶液后又用水加满,这样继续下去,如果倒第k次（k≥1）后共倒出纯酒精x升,倒第k+1次后共倒出纯酒精f（x）升,求函数f(x)的表达式.
2019-06-02
关于酒的数学函数题（盈亏）
从盛满20升纯酒精的容器里倒出1升,然后用水加满,再倒出1升混合溶液后又用水加满,这样继续下去,如果倒第k次（k≥1）后共倒出纯酒精x升,倒第k+1次后共倒出纯酒精f（x）升,求函数f(x)的表达式.
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第一次倒出的酒精含量为1L,纯酒精率为1-1/20
第二次倒出的酒精含量为1L,纯酒精率则为1-（19/20）*1/20
第三次倒出的酒精含量为1L,纯酒精率则为1-（19/20）^2*1/20
第四次倒出的酒精含量为1L,纯酒精率则为1-（19/20）^3*1/20
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第x次倒出的酒精含量为1L,纯酒精率则为1-（19/20）^(x-1)*1/20
酒精残量y=20L*纯酒精率
y=20*[1-（19/20）^(x-1)*1/20]
第一次倒出的酒精含量为1L,纯酒精率为1-1/20
第二次倒出的酒精含量为1L,纯酒精率则为1-（19/20）*1/20
第三次倒出的酒精含量为1L,纯酒精率则为1-（19/20）^2*1/20
第四次倒出的酒精含量为1L,纯酒精率则为1-（19/20）^3*1/20
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第x次倒出的酒精含量为1L,纯酒精率则为1-（19/20）^(x-1)*1/20
酒精残量y=20L*纯酒精率
y=20*[1-（19/20）^(x-1)*1/20]