设m个第一种录像带,n个第二种录像带.m,n都是正整数.
x,y,z分别代表事物:电视剧,小品,歌曲
m(2x+y)+n(2y+3z)=2mx+(m+2n)y+3nz
则2m>=7,m+2n>=11,3n>=20
则m>=4,m+2n>=11,n>=7
当m取4,n取7,这也满足了第2个式子,可见可取.
并且m,n都是可取的最小值,
所以至少需要4+7=11盒录像带.
注意:以上是一种错误解法!
因为没有考虑到小品和歌曲的时间关系,就是说一个带子可以刻五首流行歌曲.
因为一个带子最多只能刻2个电视剧,所以2m>=7,得m>=4.
即至少4盘带子刻着电视剧,这4盘带子刻的小品和歌曲的总数,也是4.
刻了假设这其中有t个小品,那么有4-t个歌曲,
于是最少的情况为 (11-t)/2=(20-4+t)/3,如果两边都是整数的话.
算出t=1,恰好满足上述要求.
那么只需要再刻5张录像带,一共最少需要4+5=9盒录像带 设m个第一种录像带,n个第二种录像带.m,n都是正整数.
x,y,z分别代表事物:电视剧,小品,歌曲
m(2x+y)+n(2y+3z)=2mx+(m+2n)y+3nz
则2m>=7,m+2n>=11,3n>=20
则m>=4,m+2n>=11,n>=7
当m取4,n取7,这也满足了第2个式子,可见可取.
并且m,n都是可取的最小值,
所以至少需要4+7=11盒录像带.
注意:以上是一种错误解法!
因为没有考虑到小品和歌曲的时间关系,就是说一个带子可以刻五首流行歌曲.
因为一个带子最多只能刻2个电视剧,所以2m>=7,得m>=4.
即至少4盘带子刻着电视剧,这4盘带子刻的小品和歌曲的总数,也是4.
刻了假设这其中有t个小品,那么有4-t个歌曲,
于是最少的情况为 (11-t)/2=(20-4+t)/3,如果两边都是整数的话.
算出t=1,恰好满足上述要求.
那么只需要再刻5张录像带,一共最少需要4+5=9盒录像带