求问一数学排列组合问题3男3女站成一排,男生甲不站两端,三个女生中有且只有两位女生相邻,则不同的拍法有多少种?为什么我算完都是216,答案给的288
2019-04-11
求问一数学排列组合问题
3男3女站成一排,男生甲不站两端,三个女生中有且只有两位女生相邻,则不同的拍法有多少种?
为什么我算完都是216,答案给的288
优质解答
先考虑3位女生中有且只有两位相邻的排列
共有:[C3(2)*A2(2)]*A4(2)*A3(3)=432种,
在3女生中有且仅有两位相邻且男生甲在两端的排列有:[C3(2)*A2(2)]*A3(2)*2A2(2)=144种,
所以为:432-144=288种
先考虑3位女生中有且只有两位相邻的排列
共有:[C3(2)*A2(2)]*A4(2)*A3(3)=432种,
在3女生中有且仅有两位相邻且男生甲在两端的排列有:[C3(2)*A2(2)]*A3(2)*2A2(2)=144种,
所以为:432-144=288种