某批发商以每件50元的价格购进400件T恤．若以单价70元销售，预计可售出200件．批发商的销售策略是：第一个月为增加销售量，降价销售，经过市场调查，单价每降低0.5元，可多售出5件，但最低单价不低于购进的价格；第一个月结束后，将剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元．设第一个月单价降低x元．（1）根据题意，完成下表： 每件T恤的利润（元） 销售量（件） 第一个月 清仓时 （2）T恤的销售单价定为多少元时，该批发商可获得最大利润？最大利润为多少？
2019-05-28
某批发商以每件50元的价格购进400件T恤．若以单价70元销售，预计可售出200件．批发商的销售策略是：第一个月为增加销售量，降价销售，经过市场调查，单价每降低0.5元，可多售出5件，但最低单价不低于购进的价格；第一个月结束后，将剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元．设第一个月单价降低x元．
（1）根据题意，完成下表：
| 每件T恤的利润（元） | 销售量（件） |
| 第一个月 | ______ | ______ |
| 清仓时 | ______ | ______ |
（2）T恤的销售单价定为多少元时，该批发商可获得最大利润？最大利润为多少？
优质解答
（1）填表如下：
| 每件T恤的利润（元） | 销售量（件） |
| 第一个月 | 20-x | 200+10x |
| 清仓时 | -10 | 200-10x |
（2）设批发商可获得利润y元，
y=（20-x）（200+10x）+（40-50）[400-（200+10x）]，
=-102+100x+2000，
当x==5时，
售价70-5=65（元），
y=-10×25+100×5+2000=2250，
答：T恤的销售单价定为65元时该批发商可获得最大利润，最大利润为2250元．
（1）填表如下：
| 每件T恤的利润（元） | 销售量（件） |
| 第一个月 | 20-x | 200+10x |
| 清仓时 | -10 | 200-10x |
（2）设批发商可获得利润y元，
y=（20-x）（200+10x）+（40-50）[400-（200+10x）]，
=-102+100x+2000，
当x==5时，
售价70-5=65（元），
y=-10×25+100×5+2000=2250，
答：T恤的销售单价定为65元时该批发商可获得最大利润，最大利润为2250元．