优质解答
矩阵中的代数重数是指,n阶矩阵A的某一特征值λ在特征方程|λE-A|=0中出现的重数,即是特征方程的几重实根.
例如求出λ1=λ2,则λ1,λ2是特征方程的二重实根,此特征值的代数重数为2.
若λ1=λ2=λ3,则λ1,λ2,λ3是特征方程的三重实根,此特征值的代数重数为3.
矩阵的几何重数为n-秩(λE-A),n为矩阵的阶数,秩(λE-A)为(λE-A)的秩的数目.
矩阵中的代数重数是指,n阶矩阵A的某一特征值λ在特征方程|λE-A|=0中出现的重数,即是特征方程的几重实根.
例如求出λ1=λ2,则λ1,λ2是特征方程的二重实根,此特征值的代数重数为2.
若λ1=λ2=λ3,则λ1,λ2,λ3是特征方程的三重实根,此特征值的代数重数为3.
矩阵的几何重数为n-秩(λE-A),n为矩阵的阶数,秩(λE-A)为(λE-A)的秩的数目.