求下列齐次线性方程组的通解（用解向量表示）； { x1+2x2-2x3-3x4=0 2x1-x2+3x3+4x4=0 4x1+x2+2x3+2x4=0化到行阶梯形的最简形式的过程.
2019-05-07
求下列齐次线性方程组的通解（用解向量表示）； { x1+2x2-2x3-3x4=0 2x1-x2+3x3+4x4=0 4x1+x2+2x3+2x4=0
化到行阶梯形的最简形式的过程.
优质解答
解: 系数矩阵=
1 2 -2 -3
2 -1 3 4
4 1 2 2
r3-2r2,r2-2r1
1 2 -2 -3
0 -5 7 10
0 3 -4 -6
r2+2r3
1 2 -2 -3
0 1 -1 -2
0 3 -4 -6
r1-2r2,r3-3r2
1 0 0 1
0 1 -1 -2
0 0 -1 0
r3*(-1),r2+r3
1 0 0 1
0 1 0 -2
0 0 1 0
所以方程组的通解为 c(1,-2,0,-1)'.
满意请采纳^_^
解: 系数矩阵=
1 2 -2 -3
2 -1 3 4
4 1 2 2
r3-2r2,r2-2r1
1 2 -2 -3
0 -5 7 10
0 3 -4 -6
r2+2r3
1 2 -2 -3
0 1 -1 -2
0 3 -4 -6
r1-2r2,r3-3r2
1 0 0 1
0 1 -1 -2
0 0 -1 0
r3*(-1),r2+r3
1 0 0 1
0 1 0 -2
0 0 1 0
所以方程组的通解为 c(1,-2,0,-1)'.
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