一道高中数学题（排列组合）将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中．若每个信封放2张,其中标号为1,2的卡片放入同一信封,则不同的方法共有 （A）12种 （B）18种 （C）36种 （D）54种 我总认为应该选C,我的做法是C31×C42×C21=36,可答案是B,解析是C31×C42×C22=18.
2019-04-02
一道高中数学题（排列组合）
将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中．若每个信封放2张,
其中标号为1,2的卡片放入同一信封,则不同的方法共有 （A）12种 （B）18种 （C）36种 （D）54种
我总认为应该选C,我的做法是C31×C42×C21=36,可答案是B,解析是C31×C42×C22=18.
优质解答
把1、2放进同一个信封中有3种选择,剩下的四张卡片放入2个信封中应是C42,总共就是18种选择.
你的计算方法中有重复计算,例如先把3,然后把4放进一个信封中,和先把4,然后把3放入一个信封中其实就是一种计算方法,而你C21的计算方法就把它当成了两种计算方法了.加油
把1、2放进同一个信封中有3种选择,剩下的四张卡片放入2个信封中应是C42,总共就是18种选择.
你的计算方法中有重复计算,例如先把3,然后把4放进一个信封中,和先把4,然后把3放入一个信封中其实就是一种计算方法,而你C21的计算方法就把它当成了两种计算方法了.加油