高中数学抛物线问题点P在抛物线 2y²=x上,点Q在圆（x-2）²+y²=1 ,求 丨PQ丨的最小值 求详解,谢谢!
2020-04-29
高中数学抛物线问题
点P在抛物线 2y²=x上,点Q在圆（x-2）²+y²=1 ,求 丨PQ丨的最小值
求详解,谢谢!
优质解答
要使|PQ|取最小值,则圆心到抛物线切线的距离最短.
抛物线：2y²=x ①
圆：（x－2）²+y²=1 ②
联立①②得2x²-7x+6=0
（2x-3）（x-2）=0
x=2,y=3/2
说明：抛物线与圆相交
|PQ|的最小值为0
要使|PQ|取最小值,则圆心到抛物线切线的距离最短.
抛物线：2y²=x ①
圆：（x－2）²+y²=1 ②
联立①②得2x²-7x+6=0
（2x-3）（x-2）=0
x=2,y=3/2
说明：抛物线与圆相交
|PQ|的最小值为0