数学
两道高中数学题,急,帮帮忙,尽量别给图片有一个半径为a的轮子沿着直线轨道滚动,在轮辐上有一点b(b小于a),求点M的轨迹方程.2.有一个半径为4r的定圆O和一个是r的动圆C相内切,当圆C沿圆O无滑动地滚动时,探求圆C上定点M(开始时在点A)的轨迹的参数方程.

2019-05-30

两道高中数学题,急,帮帮忙,尽量别给图片
有一个半径为a的轮子沿着直线轨道滚动,在轮辐上有一点b(b小于a),求点M的轨迹方程.2.有一个半径为4r的定圆O和一个是r的动圆C相内切,当圆C沿圆O无滑动地滚动时,探求圆C上定点M(开始时在点A)的轨迹的参数方程.
优质解答
这更像物理题嘛. 1、取圆的最低点为原点,滚动方向为+x轴,作XOY直角坐标系,圆心坐标为(0,a),取原点与圆心上距圆心b的点为初始点M0(0,a-b). 轮子滚动,滚过的距离与角度的关系为l=a*θ,分运动1(点在圆内的轨迹):x1= bsin(θ),y1= -bcos(θ). 轮子水平方向上作直线运动,轮子边缘滚过的距离就是轮子前进的位移,分运动2(点随圆作直线运动):x2=a*θ. 最后两个参数方程合一下,如果本身有参照系什么的稍微修改下 2、因为没图,大致也是和上面差不多的思想,是分两个运动,一个是在圆转的时候(也就是指考虑圆C在绕圆心旋转)点在圆内的轨迹;和另一个圆C在圆O内滚的时候,圆C滚动的轨迹,也就是假设圆C没有转动,M点一直都是在A点位置(相切位置也好,圆心也好,圆内某点也好),M点只跟随圆C绕圆点O旋转,半径是M点到O点的初始距离 这更像物理题嘛. 1、取圆的最低点为原点,滚动方向为+x轴,作XOY直角坐标系,圆心坐标为(0,a),取原点与圆心上距圆心b的点为初始点M0(0,a-b). 轮子滚动,滚过的距离与角度的关系为l=a*θ,分运动1(点在圆内的轨迹):x1= bsin(θ),y1= -bcos(θ). 轮子水平方向上作直线运动,轮子边缘滚过的距离就是轮子前进的位移,分运动2(点随圆作直线运动):x2=a*θ. 最后两个参数方程合一下,如果本身有参照系什么的稍微修改下 2、因为没图,大致也是和上面差不多的思想,是分两个运动,一个是在圆转的时候(也就是指考虑圆C在绕圆心旋转)点在圆内的轨迹;和另一个圆C在圆O内滚的时候,圆C滚动的轨迹,也就是假设圆C没有转动,M点一直都是在A点位置(相切位置也好,圆心也好,圆内某点也好),M点只跟随圆C绕圆点O旋转,半径是M点到O点的初始距离
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