数学
欧位在1748年给出的著名公式eiθ=cosθ+isinθ（欧拉公式）是数学中最卓越的公式之一，其中，底数e=2.71828…，根据欧拉公式eiθ=cosθ-isinθ．任何一个复数z=r（cosθ+isinθ）都呆以表示成z=reiz的形式，我们把这种形式叫做复数的指数形式，若复数z1=2ei π3，z2=ei π2，则复数z=z1z2在复平面内对应的点在（　　）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限

2019-05-30

欧位在1748年给出的著名公式eiθ=cosθ+isinθ（欧拉公式）是数学中最卓越的公式之一，其中，底数e=2.71828…，根据欧拉公式eiθ=cosθ-isinθ．任何一个复数z=r（cosθ+isinθ）都呆以表示成z=reiz的形式，我们把这种形式叫做复数的指数形式，若复数z1=2ei 

π
3
，z2=ei 
π
2
，则复数z=
z1
z2
在复平面内对应的点在（　　）

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

优质解答
复数z1=2ei 
π
3
=2(cos
π
3
+isin
π
3
)=1+
3
i，z2=ei 
π
2
=cos
π
2
+isin
π
2
=i，
则复数z=
z1
z2
=
1+
3
i
i
=
-i(1+
3
i)
-ii
=
3
-i在复平面内对应的点(
3
，-1)在第四象限．
故选：D． 复数z1=2ei 
π
3
=2(cos
π
3
+isin
π
3
)=1+
3
i，z2=ei 
π
2
=cos
π
2
+isin
π
2
=i，
则复数z=
z1
z2
=
1+
3
i
i
=
-i(1+
3
i)
-ii
=
3
-i在复平面内对应的点(
3
，-1)在第四象限．
故选：D．
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